算法第三章实践报告

Posted 2021-01-17 evity

1.最大子段和。

 

2.给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时，定义子段和为0。

要求算法的时间复杂度为O(n)。

 

3.

#include<iostream>
using namespace std;

int maxi(int a[],int n){
int sum,maxsum;
int i;
sum=maxsum=0;
for(i =0;i<n;i++)
{
sum+=a[i];
if(sum>maxsum)
maxsum=sum;
else if(sum<0)
sum=0;
}
return maxsum;
}
int main(){
int n;
cin>>n;
int *a=new int [n];
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
cout<<maxi(a,n);
return 0;
}

 

4.时间复杂度：1 + n * ( 1 + 1 + 1 * ( 1 + 1 ) ) + 1 = 1 + n + 1 = O(N)。

   空间复杂度：1 + 1 + 1 + 1 = O(1)。

 

5.对于时间复杂度，由于本次使用动态规划算法，为最小的O（n)。若采用分治法则需O（logn）。而采用二分法等其他方法，时间复杂度会大大增加。