bzoj3132 上帝造题的七分钟（差分+二维树状数组）

Posted 2021-01-17 shaokele

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bzoj3132 上帝造题的七分钟（差分+二维树状数组）

　　Time Limit: 20 Sec
　　Memory Limit: 128 MB

Description

　　 “第一分钟，X说，要有矩阵，于是便有了一个里面写满了0的n×m矩阵。
　　 第二分钟，L说，要能修改，于是便有了将左上角为(a,b)，右下角为(c,d)的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作。
　　 第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作。
　　 第四分钟，彩虹喵说，要基于二叉树的数据结构，于是便有了数据范围。
　　 第五分钟，和雪说，要有耐心，于是便有了时间限制。
　　 第六分钟，吃钢琴男说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过32位有符号整数类型的表示范围的限制。
　　 第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。”
　　 ——《上帝造裸题的七分钟》
　　 所以这个神圣的任务就交给你了。
　

Input

　　 输入数据的第一行为X n m，代表矩阵大小为n×m。
　　 从输入数据的第二行开始到文件尾的每一行会出现以下两种操作：
　　 　　L a b c d delta —— 代表将(a,b),(c,d)为顶点的矩形区域内的所有数字加上delta。
　　 　　k a b c d　　 —— 代表求(a,b),(c,d)为顶点的矩形区域内所有数字的和。
　　 请注意，k为小写。
　

Output

　　 针对每个k操作，在单独的一行输出答案。

Sample Input

　　 X 4 4
　　 L 1 1 3 3 2
　　 L 2 2 4 4 1
　　 k 2 2 3 3
　　 >　

Sample Output

　　12

HINT

　　对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 2048, 1 ≤ m ≤ 2048, 1 ≤ abs(delta) ≤ 500,操作不超过200000个,保证运算过程中及最终结果均不超过32位带符号整数类型的表示范围。

题目地址：bzoj3132 上帝造题的七分钟

题目大意： 题目很简洁了：）

题解：

　　dalao写的文章真的好 RabbitHu
　　刷历年noip ing
　　自己代码写太好了过来贴一发　　　　　　　　自恋中

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AC代码

#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=2050;
int n,m,x0,y0,x1,y1,delta;
int A[N][N],B[N][N],C[N][N],D[N][N];
char ch;
void change(int x,int y,int val){
    x++,y++;
    for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))
        for(int j=y;j<=m;j+=j&(-j)){
            A[i][j]+=val;
            B[i][j]+=val*i;
            C[i][j]+=val*j;
            D[i][j]+=val*i*j;
        }
}
int query(int x,int y){
    x++,y++;
    int res=0;
    for(int i=x;i>=1;i-=i&(-i))
        for(int j=y;j>=1;j-=j&(-j))
            res+=A[i][j]*(x+1)*(y+1)-B[i][j]*(y+1)-C[i][j]*(x+1)+D[i][j];
    return res;
}
int main(){
    scanf("%c%d%d
",&ch,&n,&m);
    while(scanf("%c",&ch)!=EOF){
        if(ch=='L'){
            scanf("%d%d%d%d%d
",&x0,&y0,&x1,&y1,&delta);
            change(x0,y0,delta);
            change(x0,y1+1,-delta);
            change(x1+1,y0,-delta);
            change(x1+1,y1+1,delta);
        }else{
            scanf("%d%d%d%d
",&x0,&y0,&x1,&y1);
            printf("%d
",query(x1,y1)-query(x1,y0-1)-query(x0-1,y1)+query(x0-1,y0-1));
        }
    }
    return 0;
}

　　作者：skl_win
　　出处：https://www.cnblogs.com/shaokele/
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