AVL平衡树(非指针实现）

Posted 2021-01-17 orangee

看了网上三四篇博客，学习了AVL树维护平衡的方式。但感觉他们给出的代码都有一点瑕疵或者遗漏，懂得了思想之后，花了一些时间把他们几篇的长处结合起来，没有使用指针，实现了一下。每个小逻辑功能都抽象成了函数，应该比较好理解，代码逻辑看起来也比较清晰。
下面给出主要的功能插入和删除。至于其他一些没有动到树结构的操作，如查询，求前驱后继等，同其他BST，没有什么特别。
这里顺带一提，下面的代码中，没有维护子树size，如果要求第K小或者名次，可以在upd函数等处添加有关size的维护，之后便可以支持相关查询了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define de(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
struct AVL
{
    int key,h,lc,rc;
}tree[maxn];
int id,root;
inline int newNode(int k,int l,int r)
{
    tree[++id].key=k;
    tree[id].lc=l;
    tree[id].rc=r;
    tree[id].h=0;
    return id;
}
inline int height(int id)
{
    return id ? tree[id].h : 0;
}
inline void upd(int id)
{
    if (!id)
        return;
    int lh=height(tree[id].lc), rh=height(tree[id].rc);
    tree[id].h=max(lh, rh)+1;
}
inline int rightRotate(int id)
{
    int lc=tree[id].lc;
    tree[id].lc=tree[lc].rc;
    tree[lc].rc=id;
    upd(id);
    upd(lc);
    return lc;
}
inline int leftRotate(int id)
{
    int rc=tree[id].rc;
    tree[id].rc=tree[rc].lc;
    tree[rc].lc=id;
    upd(id);
    upd(rc);
    return rc;
}
inline int lrRotate(int id)
{
    tree[id].lc=leftRotate(tree[id].lc);
    return rightRotate(id);
}
inline int rlRotate(int id)
{
    tree[id].rc=rightRotate(tree[id].rc);
    return leftRotate(id);
}
inline int balance(int id)
{
    if (height(tree[id].lc)-height(tree[id].rc) > 1)
    {
        int lc=tree[id].lc;
        if (height(tree[lc].lc) > height(tree[lc].rc))
            return rightRotate(id);
        else
            return lrRotate(id);
    }
    else if (height(tree[id].rc)-height(tree[id].lc) > 1)
    {
        int rc=tree[id].rc;
        if (height(tree[rc].lc) < height(tree[rc].rc))
            return leftRotate(id);
        else
            return rlRotate(id);
    }
    return id;
}
int getMax(int id)
{
    if (!id)
        return 0;
    while (tree[id].rc)
        id=tree[id].rc;
    return id;
}
int getMin(int id)
{
    if (!id)
        return 0;
    while (tree[id].lc)
        id=tree[id].lc;
    return id;
}
void insert(int& rt, int v)
{
    if (!rt)
        rt=newNode(v,0,0);
    else if (v < tree[rt].key)
        insert(tree[rt].lc, v);
    else if (v > tree[rt].key)
        insert(tree[rt].rc, v);
    rt=balance(rt);
    upd(rt);
    return;
}
void del(int& rt, int v)
{
    if (!rt)
        return;
    if (v < tree[rt].key)
        del(tree[rt].lc, v);
    else if (v > tree[rt].key)
        del(tree[rt].rc, v);
    else
    {
        if (tree[rt].lc&&tree[rt].rc)
        {
            if (height(tree[rt].lc) > height(tree[rt].rc))
            {
                int maxId=getMax(tree[rt].lc);
                tree[rt].key=tree[maxId].key;
                del(tree[rt].lc, tree[maxId].key);
            }
            else
            {
                int minId=getMin(tree[rt].rc);
                tree[rt].key=tree[minId].key;
                del(tree[rt].rc, tree[minId].key);
            }
        }
        else
            rt=tree[rt].lc ? tree[rt].lc : tree[rt].rc;
    }
    rt=balance(rt);
    upd(rt);
}