计算机图形学--贝塞尔曲线2

Posted 2021-01-17 hosseini

贝塞尔曲线的性质有哪些？有什么的特殊的地方呢？

书本上列举了很多点：

1.端点性质：

   曲线的起点和终点就是特征多边形的第一个顶点和最后一个顶点。

   曲线的起点和终点处分别和特征多边形的第一条边和最后一条边相切。

2.对称性：

   保持控制点的位置不变，把他们顺序依次颠倒，得到的新的曲线和原来的曲线重合，只不过方向相反。

3.凸包性：

   曲线一定在特征多边形的凸包内。

4.保凸性：

   特征多边形是凸的，则曲线也是凸的。

5.几何不变性

6.最大影响点：

   （n+1）个控制点构造n次贝塞尔曲线，改变第i个控制点将对参数t=i/n处产生最大的影响。

     特征多边形在某种程度上象征着曲线的形状，但随着次数的升高，这种关系将减弱。