数据结构—约瑟夫环问题（循环单链表）

Posted 2021-01-17 wkfvawl

n个数据元素构成一个环，从环中任意位置开始计数，计到m将该元素从表中取出，重复上述过程，直至表中只剩下一个元素。

解题思路：用一个无头结点的循环单链表来实现n个元素的存储。循环单链表：尾指针指向头结点。这样指针可以循环移动。

可以使用两个指针来操作，将指针q指向需要操作的结点上，指针p指向需要操作结点的前一个结点。

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 #include <malloc.h>
 4 #include <math.h>
 5 #define NULL 0
 6 typedef struct LNode
 7 {
 8     int num;///编号
 9     struct LNode *next;
10 } LNode, *Linklist;
11 Linklist head,tail;
12 void Createlist(int n)///创建含有n个结点的单循环链表
13 {
14     int i;
15     Linklist p,q;
16     head=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));
17     q=head;
18     q->num=1;
19     for(i=2; i<=n; i++)
20     {
21         p=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));
22         p->num=i;
23         q->next=p;
24         q=p;
25     }
26     p->next=head;
27     tail=p;///尾指针要指向头结点
28 }
29 void Outlist(int k)
30 {
31     int i;
32     Linklist p,q;
33     p = head;
34     for(i=1; i<k-1; i++)///循环k-2次
35     {
36         p = p->next;///指向需要操作元素的前一个指针
37     }
38     q = p->next;///指向需要操作元素的指针
39     while(q != p)
40     {
41         printf("%3d",q->num);
42         p->next = q->next;///删除q所指向的元素
43         for(i=1; i<k; i++)///因为要经过已经删除的元素，所以需要多删除一次
44         {
45             p = p->next;
46         }
47         q = p->next;
48     }
49     printf("%3d
",q->num);
50 
51 }
52 int main()
53 {
54     int k,n;
55     printf("---------------约瑟夫环问题--------------
");
56     printf("
请输入总人数和从第几个人开始报数n,k：
");
57     scanf("%d%d",&n,&k);
58     Createlist(n);
59     printf("
出队的次序：
");
60     Outlist(k);
61     return 0;
62 }

我看了一下我同学的做法，可以p直接使用尾指针，而q来自头指针，这样在遍历的时候，p指针一直会在q指针之前。

 

 1 void Outlist(int k)
 2 {
 3     int i;
 4     Linklist p,q;
 5     q = head;
 6     p = tail;
 7     for(i=1;i<k;i++)
 8     {
 9         p = p->next;
10         q = q->next;
11     }
12     while(q != p)
13     {
14         printf("%3d",q->num);
15         p->next = q->next;
16         q = p->next;
17         for(i=1;i<k;i++)
18         {
19             p = p->next;
20             q = q->next;
21         }
22     }
23     printf("%3d
",q->num);
24 }