Codeforces Round #516 (Div. 2, by Moscow Team Olympiad) D. Labyrinth（重识搜索）

Posted 2021-01-17 virtu0s0

https://codeforces.com/contest/1064/problem/D

题意

给你一个有障碍的图，限制你向左向右走的次数，问你可以到达格子的个数

思路

• 可以定义状态为vi[x][y][l][r]，状态唯一，理论上可以bfs或者dfs都可以搜出唯一结果，但是时间空间复杂度都不允许
• 进而要不改变状态定义或者找找规律或者思考贪心（调整访问顺序）在做这道题之前并不知道便利顺序对于搜索有这么大的影响
• 我尝试了重新定义状态为vi[x][y][dir]，但是用了dfs还是wa

• 根本问题是，先访问（标记）的点后面就不能访问了，可以定义多一维状态或者按照某种顺序访问点，因此贪心原则是：同样能到达一个点，但是剩下向左向右次数越多，就能走得更远，因此优先访问上下的点，在访问左右的点。

  关于搜索

  搜索现阶段来说已经不再是套板子了，而是需要根据实际用途进行调整

1. dfs or bfs
   • dfs走到没有路为止，在这道题里面返回边界是四周都不能走or左右步数用完，能够反悔
   • bfs走一步向四周拓展一步，访问一个状态有先后顺序，并不能反悔
   • 在这道题中，因为优先走上下，然后走左右，dfs需要便利本层所有方向才返回，所以并不能满足先走上下，再走左右。bfs可以实现。
2. bfs用什么容器
   • 根据实际情况，本题需要先访问上下的点，再访问左右的点，因此这题可以用一个双端队列，上下走的放在队头，左右走的放在队尾，每次取队首元素
3. 遍历的顺序
4. 标记下一个点 or 标记当前访问的点
   • bfs一定要标记下一个点，防止重复入队
   • dfs标记下一个点，可以抹掉（用于反悔）。标记当前点不可以抹掉
5. 标记的状态是否唯一

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
struct N{
    int x,y,l,r;
};
int vi[2005][2005];
char g[2005][2005];
int n,m,stx,sty,L,R,ans,i,j;
deque<N>q;
void bfs(){
    q.push_front(N{stx,sty,0,0});
    ans=0;
    vi[stx][sty]=1;
    while(!q.empty()){
        N u=q.front();q.pop_front();
        int x=u.x,y=u.y,l=u.l,r=u.r;
        ans++;

        if(x-1>0&&!vi[x-1][y]){
            q.push_front(N{x-1,y,l,r});
            vi[x-1][y]=1;
        }
        if(x+1<=n&&!vi[x+1][y]){
            q.push_front(N{x+1,y,l,r});
            vi[x+1][y]=1;
        }
        if(y-1>0&&!vi[x][y-1]&&l<L){
            q.push_back(N{x,y-1,l+1,r});
            vi[x][y-1]=1;
        }
        if(y+1<=m&&!vi[x][y+1]&&r<R){
            q.push_back(N{x,y+1,l,r+1});
            vi[x][y+1]=1;
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n>>m>>stx>>sty>>L>>R;
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",g[i]+1);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++)
        if(g[i][j]==‘*‘)vi[i][j]=1;
    bfs();
    cout<<ans;
}