[luogu3359]改造异或树

Posted 2021-01-17 sdzwyq

[luogu3359]改造异或树

luogu
和之前某道题类似只有删边的话考虑倒着加边
但是怎么统计答案呢?
我们考虑以任意点为根dfs一遍求出每个点到根的路径异或和s[i]
这样任意两点x,y的路径异或和可以表示成s[x] xor s[y]
那么设当前连的边的边权为w,我们要找出被连通的两个连通块中s[x] xor s[y]=w的(x,y)个数
考虑启发式合并,枚举size小的一边,另一边在map上查,然后把size小的map并到大的中去

#define ll long long
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int _=1e5+5;
int re(){
    int x=0,w=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*w;
}
int n,cnt;
ll sum,ans[_];
map<int,ll>M[_];
map<int,ll>::iterator it;
int h[_],s[_],fa[_],a[_],b[_],c[_],p[_];
struct edge{int to,next,w;}e[_<<1];
int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void link(int u,int v,int w){
    e[++cnt]=(edge){v,h[u],w};h[u]=cnt;
    e[++cnt]=(edge){u,h[v],w};h[v]=cnt;
}
void dfs(int u,int fa){
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v==fa)continue;
        s[v]=s[u]^e[i].w;
        dfs(v,u);
    }
}
int main(){
    n=re();
    for(int i=1;i<n;i++){
        a[i]=re(),b[i]=re(),c[i]=re();
        link(a[i],b[i],c[i]);
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
        p[i]=re();
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i,M[i][s[i]]=1;
    for(int i=n-1;i>=1;i--){
        int x=find(a[p[i]]),y=find(b[p[i]]);
        if(M[x].size()<M[y].size())swap(x,y);
        fa[y]=x;
        for(it=M[y].begin();it!=M[y].end();++it)
            sum+=1ll*M[x][(*it).first]*(*it).second;
        for(it=M[y].begin();it!=M[y].end();++it)
            M[x][(*it).first]+=(*it).second;
        ans[i]=sum;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%lld
",ans[i]);
    return 0;
}