动态规划——Palindrome Partitioning II

Posted messi2017

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了动态规划——Palindrome Partitioning II相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

Palindrome Partitioning II
这个题意思挺好理解,提供一个字符串s,将s分割成多个子串,这些字串都是回文,要求输出分割的最小次数。
Example:
Input: "aab"
Output: 1
Explanation: The palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.
状态:这个题的状态也非常好理解,dp[i]表示将s[0..i]分割成回文子串的最小分割次数。然后不急于寻找状态转移方程,我们先要明确如何用代码判断一个字符串的某个部分是不是回文,其实也很好理解啊,咱们可以分块来理解,毕竟这是个算法题,不可能用常规的那种遍历一半的方式来判断。首先对于这个字符串的某个子串s[j..i](j<=i),满足它是回文的条件两条(1)s[j]==s[i]  (2)  只确定两端的两个字符还不够,当这个子串的长度小于4或者去掉两端的相同字符后还是回文即可。现在我们除了递推数组dp,再定义一个记录数组pa[j][i],如果s[j..i]是回文,则pa[j][i] = 1,否则为0。有了这两个条件,我们就可以总结状态转移方程了:
dp[i] = min(dp[j-1]+1),当0<j<=i时,并且s[j..i]是回文时
dp[i] = 0 ,当j=0,并且s[j..i]是回文时
在具体的dp数组递推运算过程中,需要这两个分支,同时会更新pa[j][i]的值便于后面的过程中回文条件的判断。
 
 1 public int minCut(String s) {
 2         int slen = s.length();
 3         int[][]pa = new int[slen][slen];
 4         int[]dp = new int[slen];
 5         for(int i = 0;i<slen;i++)
 6             dp[i] = i;
 7         for(int i = 0;i<slen;i++)
 8             Arrays.fill(pa[i],0);
 9         for(int i = 1;i<slen;i++) {
10             for(int j = 0;j<=i;j++) {
11                 if(s.charAt(j)==s.charAt(i)&&((i-j<2)||pa[j+1][i-1]==1)) {
12                     pa[j][i] = 1;
13                     if(j!=0)dp[i] = Math.min(dp[i],dp[j-1]+1);
14                     else dp[i] = 0;
15                 }
16             }
17         }
18         return dp[slen-1];
19     }

 

以上是关于动态规划——Palindrome Partitioning II的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

Codeforces 932G Palindrome Partition - 回文树 - 动态规划

动态规划-区间dp-Palindrome Removal

动态规划-背包问题

字符串最长回文子串 ( 动态规划算法 ) ★

leetcode 132 Palindrome Partitioning II

[LeetCode]题解(python):131-Palindrome Partitioning