关于范数

Posted 2021-01-17 xiashiwendao

python里面是numpy.linalg.norm(X, ord=...., axis=...)

norm的涵义是距离；具体的数学含义就是把元素进行某种运算的结果；

距离有几种计算方式：

L1：数学含义就是x的绝对值之和，很多时候用于降维；

又称之为曼哈顿距离；如果X是一维数组，求得值是数组中数据累加。

array=np.array([1,2,2])

print(np.linalg.norm(array)) # 默认ord取值为2

print(np.linalg.norm(array, ord=1))

向量间差异（距离）：

 

优化问题

L2：数学含义是元素平方和取方根；

 

向量间的差异：

优化问题：

 

欧式定理就是L2范数；L2经常会用于目标函数的正则项（用于过拟合处理）；

L1和L2都是可以用于计算空间中向量之间的差异（距离）。另外两者之间的优化策略是不一样的。

array=np.array([1,2,2])

print(np.linalg.norm(array)) # 默认ord取值为2

 

 

参考：

https://blog.csdn.net/a493823882/article/details/80569888

https://blog.csdn.net/sinat_29552923/article/details/73123863