博弈论------白书

Posted 2021-01-17 pandaking

poj2484

两枚硬币排成一个圈，alice和bob轮流从中取一枚或者两枚硬币。不过，取两枚时，所取的硬币必须是连续的。硬币取走后留下空位，相隔空位的硬币被视为是不连续的。alice开始先取，取走最后一枚硬币的一方获胜。当双方都采取最优策略，谁会获胜。

输入(硬币的个数)(0<=n<=1000000)

输出 赢的人的姓名

首先n的范围过大，不适合采用sg函数打表的方式，如果打表的话，会超时或者超空间，而且最重要的一点是圆排列的变化会有很多

然后圆上有一个对称的特点，可以围绕这个对称的特点展开文章，当对手取走一部分时，你可以取走对称部分的相对应的圆排列，这样可以保证后手必赢，而且有一点可以保证的就是到为奇数的时候，当第一次对手取2个，你可以通过取1个变成对称的情况，而对手取1个，你可以取两个

 1 #include<cstring>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstdio>
 5 using namespace std;
 6 int n;
 7 int main(){
 8     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
 9         if(n==0) break;
10         if(n==1||n==2) printf("Alice
");
11         else printf("Bob
");
12     }
13     return 0;
14 }