0081-开关灯

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了0081-开关灯相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目

开关灯
难度级别:A; 运行时间限制:1000ms; 运行空间限制:256000KB; 代码长度限制:2000000B
试题描述

礼堂有n盏灯(n<=5000),从1到n按顺序对灯进行编号,初始时全部处于开启状态;有m个人(m<=1000)也从1到m依次编号。

第一个人(1号)将灯全部关闭,第二个人(2号)将编号为2的倍数的灯打开,第三个人(3号)将编号为3的倍数的灯做了相反处理(即打开的灯关闭,将关闭的灯打开)。依照编号递增顺序,以后的人都和3号一样,将自己编号倍数的灯做相反处理。

经过m个人操作最后有多少灯是开着的?输出开着灯的个数。

输入
一行两个整数n和m
输出
输出开着的灯的数量。
输入示例
4 3
输出示例
3

分析

  此题仔细分析便能发现只要能用两层循环一层循环人数,一层循环灯数,再判断是否整除就行了。

  同时,直接通过bool类型数组(开启为1,关闭为0)可以很清晰地存储灯的状态。想要实现开的关,关的开,直接用1减去当前灯的状态就行了(开启为1,1-1=0,关闭为0,1-0=1)。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool a[5005];
int n,m,ans;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	memset(a,1,sizeof(a));//初始时全部处于开启状态
	for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(!(j%i))/*按照题目要求打开或关闭对应的灯。*/ a[j]=1-a[j];//用1减去当前的数,就能够实现打开的关闭,关闭的打开。
	for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]) ans++;//统计开着的灯。
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

以上是关于0081-开关灯的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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