贪心小Y的炮[cannon]题解

Posted 2021-01-17 zhenglw

模拟赛的题目，做的时候由于第二题表打太久了，只剩下40分钟，想都没想就写了一个爆搜20分...

这道题单调性很关键，下面会解释

P.S.解释在代码里

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read(){
    int ans=0,f=1;char chr=getchar();
    while(!isdigit(chr)){if(chr=='-') f=-1;chr=getchar();}
    while(isdigit(chr)) {ans=(ans<<3)+(ans<<1)+chr-48;chr=getchar();}
    return ans*f;
}
inline void kai(){
    freopen("cannon.in","r",stdin);
    freopen("cannon.out","w",stdout);
}
const int maxn=250004;
struct data{
    ll a,d;
    bool operator <(const data &b)const{
        return (a<b.a || (a==b.a && d<b.d));
    }
}cnn[maxn],p[maxn];
ll k,h[maxn],ans=0;
int n,m,cnt=0;
map<ll,ll>f;
int main(){
    n=read();m=read();k=read();
    for(int i=n;i>=1;--i)h[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;++i)cnn[i].a=read(),cnn[i].d=read();
    sort(cnn+1,cnn+1+m);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        while(cnt && p[cnt].d<=cnn[i].d)--cnt;
        p[++cnt]=cnn[i];
    }//贪心删掉没有用的炮 
    /*
    这里的贪心：如果一个炮打的低，能删掉的山的高度又小，那要它何用呢？
    */
    ll dn=0;f[0]=0;
    for(int i=1;i<=cnt;++i){
        if(i!=1)dn=p[i-1].a;
        ll l=max(dn,p[i].a-p[i].d);
        for(ll j=l+1;j<=p[i].a;++j){
            ll t=(j-dn-1)/p[i].d+1;
            f[j]=f[max(0*1ll,j-(p[i].d*t))]+t;
        }
    }//处理出高度为x的山最少要删几次才行(类似于背包的做法？) 
    int j=1;
    dn=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        while(j<=cnt && p[j].a<h[i])++j;//第i座山用第j个炮，由于递增，可以一直下去 
        if(j>cnt)break;//如果当前山都处理不好，那么后面的山更不行 ，直接结束 
        if(j!=1)dn=p[j-1].a;
        ll t=(h[i]-dn-1)/p[j].d+1;//因为单调性，可以直接用上一座山残留数据 
        ll q=f[max(0*1ll,h[i]-(p[j].d*t))]+t;//还是类似于背包 
        if(k>=q)k-=q,++ans;else break;//如果当前山加不进去，还是不行，结束 
    }
    printf("%lld ",ans);
    printf("%lld",k);
}