汉诺塔问题其实很简单

Posted 2021-01-17 chenyoude

首先上代码

1 def hanoi_move(n, source, dest, intermediate):
2     if n >= 1:  # 递归出口，只剩一个盘子
3         hanoi_move(n-1, source, intermediate, dest)
4         print("Move %s -> %s" % (source, dest))
5         hanoi_move(n-1, intermediate, dest, source)

 

首先我们这里有三根杆子依次排放，分别是 源杆、媒介杆、目标杆 对应 代码的 source、dest、intermediate，源杆上有n块大饼

我们定义一个函数 def hanoi（n，源杆，目标杆，媒介杆）：# 意思是源杆 借助 媒介杆 到 目标杆

　　我们假设除了底下最后一层上面的n-1层都已经摆放好了，即源杆上目前只有两块大饼，我们要执行的操作是：

　　源杆上的n-1层 借助 目标杆 到 媒介杆 等同于 hanoi（n-1，源杆，媒介杆，目标杆）相当于n-1层在媒介杆上了

　　打印 源杆 到 目标杆 显示路径

　　再把媒介杆的n-1层 借助 源杆 到 目标杆 等同于 hanoi（n-1，媒介杆，目标杆，源杆）

再来说说为什么假设n-1层的，因为我们在假设n-1层的时候使用了递归，在hanoi（n-1…）的时候我们就是假设n-2层已经摆放好了，然后就是在hanoi（n-2…）的时候我们假设n-3层已经摆放好了，不断回溯，就到了最上面一层已经摆放好了，这个假设是合理的，既可以使用该方法。使用了递归的回溯思想，如果使用递归思想不断地推出他的步骤那基本是不可能的，然而通过前提不断地假设反而更容易拿到结果。