算法第3章上机实践报告

Posted 2021-01-17 chenyuan404

1、实践题目

7-2 最大子段和 （40 分）

给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时，定义子段和为0。

要求算法的时间复杂度为O(n)。

2、问题描述

输入格式:

输入有两行：

第一行是n值（1<=n<=10000)；

第二行是n个整数。

输出格式:

输出最大子段和。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

6
-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

20

3、算法描述

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int a[] = new int[n];
        int b[] = new int[n];//辅助记录加法计算得到的值
        for(int i =0; i<n; i++) {
            a[i] = in.nextInt();
        }
        b[0]=a[0];//第一个数的正负，决定了从哪开始加
        int max=0;//初值为0是为了避免所有的数都是负数
        for(int i=1; i<n; i++){
            if(b[i-1]>0){
                b[i]=b[i-1]+a[i];
            }
            else{
                b[i]=a[i];
            }    
            if(b[i]>max)
                max=b[i];
        }
        System.out.println(max);

    }

}

 4、时间复杂度和空间复杂度分析

空间复杂度：建立辅助数组b和定义一个max，所以空间复杂度是O（n）

时间复杂度：主要运算是一个for循环，所以时间复杂度是O（n）

5、心得体会

这一次实验一开始不知道怎么判断到什么时候结束加的过程，后来想到直接用数组去存中间数据，就可以解决加法的判断。

因为最大数组序列是连续的，所以直接从头开始循环。b数组中，如果b[i-1]是负数，意味着最大的数值是从a[i]开始加起，反之b[i] 需要 b[i-1]加上a[i]，知道序列结束