并查集---------kuangbin带你飞合集

Posted 2021-01-17 pandaking

并查集的一个很重要的特性是传递性，如可以从a可以到b,从b可以到c，那么从a可以到c，如果满足这个的条件，要求一些特定的集合判定，属于那些集合，大多都属于并查集

poj2236

题意很简明:::：

在一次地震中有n台电脑被损坏了，然后给出这n台电脑的坐标!

随后给出多组询问，以0开头就表示修理好这台电脑，如果是s就表示求两台电脑之间能否通讯

通讯的条件是两台电脑距离小于等于d且具有传递性  如a能和b通信，b能和c通信，然后a便能和c通信

一个要注意的一点是给出的欧几里得距离，但是这些坐标都是整数，所以可以用他们的平方来表示(而且最重要的一点是他们的平方并不大，以后碰到这种题目也可以朝这方面去想，因为这样可以保证不会出现精度问题，前提是不会爆long long)

从那个传递性来看的话可以考虑并查集(并查集是看一些元素是不是在一个联通分量里面的，而传递性正是联通分量的一种特性)，但是没输入一台电脑，怎么把它维护与其他的关系呢

这样就只能暴力了，一开始一直没看时间复杂度，导致没敢暴力，这是问题啊。

以后看题一定是看出问题的模型，问题的本质，分析一下数据，然后看一下时空复杂度，而且还要对证一下样例，最后对证一些特值，

下面给出代码

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=1100;
 7 int n,d;
 8 struct point{
 9     int x,y;
10 };
11 point pt[2010];
12 char cr;
13 int a,b;
14 int f[2010];
15 int vis[2010];
16 
17 int find(int k){
18    if(f[k]==-1) return k;
19    else return f[k]=find(f[k]);    
20 }
21 
22 bool join(int s,int e){
23     return (pt[s].x-pt[e].x)*(pt[s].x-pt[e].x)+(pt[s].y-pt[e].y)*(pt[s].y-pt[e].y)<=d*d;
24 }
25 
26 int main(){
27     scanf("%d%d",&n,&d);
28     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&pt[i].x,&pt[i].y);
29     for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=-1;
30     memset(vis,0,sizeof(vis));
31     while(scanf("
%c",&cr)!=EOF){
32         if(cr==‘S‘){
33             scanf("%d%d",&a,&b);
34             int t1=find(a),t2=find(b);
35             if(t1!=t2) printf("FAIL
");
36             else printf("SUCCESS
");
37         }else{
38             scanf("%d",&a);
39             vis[a]=1;
40             for(int i=1;i<=n;i++){
41                 if(vis[i]==1&&i!=a){
42                     int t1=find(i),t2=find(a);
43                     if(t1==t2) continue;
44                     if(join(i,a)) f[t1]=t2;
45                 }
46             }
47         }
48     }
49     return 0;
50 }

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