hdu1869六度分离(floyd)

Posted 2021-01-17 fqfzs

六度分离

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Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。 

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

 

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

 

 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

 

 

Sample Input

8 7

0 1

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 7

8 8

0 1

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 7

7 0

 

 

Sample Output

Yes

Yes

题意：给出人数n和m个相识关系，要求验证六度分离定律是不是正确（两个不相识的人最多隔6个人可以联系在一起）

题解：可以用floyd最短路来解这道题。我们假设两个认识的之间距离为1，自己和自己距离为0，算出没两个点之间的最短路，如果有两个点的最短路大于7，也就是中间超过了6个人，就说明他这组数据不符合六度分离定律。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,m;
 4 int a[105][105]; 
 5 const int inf=0x3f3f3f3f;
 6 bool floyd()
 7 {
 8     for(int k=0;k<n;k++)
 9     {
10         for(int i=0;i<n;i++)
11         {
12             for(int j=0;j<n;j++)
13             {
14                 a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]);
15             }
16         }
17     }
18     for(int i=0;i<n;i++)
19     {
20         for(int j=0;j<n;j++)
21         {
22             if(a[i][j]>7)return false; 
23         }
24     }
25     return true;
26 }
27 void init()
28 {
29     for(int i=0;i<105;i++)
30     {
31         for(int j=0;j<105;j++)
32         {
33             a[i][j]=inf;
34         }
35         a[i][i]=0;
36     }
37 }
38 int main() {
39     while(~scanf("%d %d",&n,&m))
40     {
41         init();
42         for(int i=0;i<m;i++)
43         {
44             int x,y;
45             scanf("%d %d",&x,&y);
46             a[x][y]=a[y][x]=1;
47         }
48         if(floyd())printf("Yes
");
49         else printf("No
");
50     }
51     return 0;
52 }