p1654 OSU!

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了p1654 OSU!相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

期望DP

(g[i])表示前i个的连续1的期望长度,(h[i])表示前i个连续1的长度的平方的期望,(f[i])表示前i个的期望得分

由期望的线性性质,我们可以考虑统计新增一个对答案的贡献
[ E((x+1)^3)-E(x^3)=E(3x^2+3x+1) ]
然后递推统计即可

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int n;
double g[101000],p[101000],h[101000],f[101000],ans=0;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lf",&p[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        g[i]=(g[i-1]+1)*p[i];
        h[i]=(h[i-1]+2*g[i-1]+1)*p[i];
        f[i]=f[i-1]+(3*h[i-1]+3*g[i-1]+1)*p[i];
        // printf("%d %lf %lf %lf
",i,g[i],h[i],f[i]);
    }
    printf("%.1lf",f[n]);
    return 0;
}

以上是关于p1654 OSU!的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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