学习傅里叶变换

Posted 2021-01-16 lynn0101

1. 背景

　　法国数学家吉恩·巴普提斯特·约瑟夫·傅里叶被世人铭记的最大的贡献是：他指出任何周期函数都可以表示为不同频率的正弦和/或余弦之和的形式，每个正弦项和/或余弦项乘以不同的系数（现在称该和为傅里叶级数）。无论函数多么复杂，只要它是周期的，并且满足某些适度的数学条件，都可以用这样的和来表示。即一个复杂的函数可以表示为简单的正弦和余弦之和。甚至非周期函数（单该曲线下的面积是有限的）也可以用正弦和/或许·余弦乘以加权函数的积分来表示。在这种情况下的公式就是傅里叶变换。

2. 基本概念

2.1 复数

　　复数$C$的定义如下：

                     $ C = R + jI$