Codeforces 999F Cards and Joy（二维DP）

Posted 2021-01-16 fu3638

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/999/F

题目大意：
有n个人,n*k张卡牌，每个人会发到k张卡牌，每个人都有一种喜欢的卡牌f[i],当一个人拥有x张喜欢的卡牌时会增加
h[x]点愉悦值，求合理的发牌方式使得所有人的愉悦值之和最大，输出最大愉悦值。
解题思路：
设dp[x][y]表示当x个人拥有同一种喜欢的卡牌且该卡牌有y张时的最大愉悦值。
则状态转移的根本取决于第x个人拥有几张喜欢的卡牌，所以得到状态转移方程：
for (int i = 0; i <= min(k,y); ++i) dp[x][y] = max(dp[x - 1][y], dp[x-1][y-i] + h[i])

代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define lc(a) (a<<1)
 3 #define rc(a) (a<<1|1)
 4 #define MID(a,b) ((a+b)>>1)
 5 #define fin(name)  freopen(name,"r",stdin)
 6 #define fout(name) freopen(name,"w",stdout)
 7 #define clr(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
 8 #define _for(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)
 9 #define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
10 using namespace std;
11 typedef long long LL;
12 const int N=1e5+5;
13 const int INF=0x3f3f3f3f;
14 const double eps=1e-10;
15 
16 int dp[505][5005],f[N],c[N],h[11];
17 
18 int main(){
19     FAST_IO;
20     int n,k;
21     cin>>n>>k;
22     int x;
23     for(int i=1;i<=n*k;i++){
24         cin>>x;
25         c[x]++;    
26     }
27     for(int i=1;i<=n;i++){
28         cin>>x;
29         f[x]++;
30     }
31     for(int i=1;i<=k;i++){
32         cin>>h[i];
33     }
34     for(int i=1;i<=n;i++){
35         for(int j=1;j<=n*k;j++){
36             for(int t=1;t<=min(j,k);t++){
37                 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-t]+h[t]);
38             }
39         }
40     }
41     int ans=0;
42     for(int i=1;i<N;i++){
43         ans+=dp[f[i]][c[i]];
44     }
45     cout<<ans<<endl;
46     return 0;
47 }