Luogu1072 Hankson的趣味题

Posted 2021-01-16 pushinl

首先要知道(a*b=gcd(a, b)*lcm(a, b))

这就很好推了

(lcm(x, b0)=b1)

(gcd(x, b0)=frac{x*b0}{b1})

右边化成1

(gcd(frac{x}{a1},frac{a0}{a1})=1， gcd(frac{b1}{b0}, frac{b1}{x})=1)

找b1的因子，只需要找(sqrt{b1})个然后用b1除算另一个因子。

CODE:

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n, a0, a1, b0, b1, x;
int gcd(int a, int b){
    return b?gcd(b, a%b):a;
}
int main(){
    scanf("%d", &n);
    while(n--){
        scanf("%d%d%d%d", &a0, &a1, &b0, &b1);
        int cnt=0;
        for(int i=1; i*i<=b1; i++)
            if(b1%i==0){
                if(i%a1==0 && gcd(i/a1, a0/a1)==1 && gcd(b1/b0, b1/i)==1) cnt++;
                x=b1/i;
                if(x==i) continue;
                if(x%a1==0 && gcd(x/a1, a0/a1)==1 && gcd(b1/b0, b1/x)==1) cnt++;
            }
        printf("%d
", cnt);
    }
    return 0;
}