2018.11.1模拟赛总结

Posted 2021-01-16 alessandro

贪心 + 堆

因为可以不选满，所以可以把小于 (0) 的值赋值为 (0)， 先考虑按 (a_i) 从大到小排序， 然后考虑选择 ([A + 1 dots n]) 中最大的 (b_i).但是这样不一定会成为最优解，我们从 (A + 1) 开始向 (A + B) 扫描，每一次尝试放弃前面的一个 (a_i) ， 然后用当前的物品更新 (a_i) 的答案。前者可以通过用一个包含了第 (A) 个物品的 (b_i - a_i) 的 (set) 维护，后者可以通过最大堆维护。

每次更新答案的过程中需要把当前物品的 (b_i - a_i) 插到 (set) 中去，因为可以返回，所以在这之后可能被取出

时间复杂度 (nlogn)

#include <set>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;

typedef pair<int, int> P;
#define A first
#define val first
#define B second

P a[maxn];

int n, la, lb;
int now, ans;

set<P> s1;
priority_queue<P> s2;

int main() {
    scanf("%d%d%d", &n, &la, &lb);
    for (int i = 1; i <= n; ++ i)
        scanf("%d", &a[i].A), a[i].A = max(a[i].A, 0);
    for (int i = 1; i <= n; ++ i)
        scanf("%d", &a[i].B), a[i].B = max(a[i].B, 0);
    sort(a + 1, a + n + 1); reverse(a + 1, a + n + 1);
    for (int i = n; i > la; -- i) {
        now += a[i].B;
        s1.insert(P(a[i].B, i));
        if (s1.size() > lb) {
            now -= s1.begin() -> val;
            s1.erase(s1.begin());
        }
    }
    for (int i = 1; i <= la; ++ i) {
        s2.push(P(a[i].B - a[i].A, i));
        now += a[i].A;
    }
    ans = now;
    for (int i = la + 1; i <= la + lb; ++ i) {
        set<P>::iterator it = s1.find(P(a[i].B, i));
        if (it != s1.end()) {
            now -= it -> val;
            s1.erase(it);
        } else {
            it = s1.begin();
            now -= it -> val;
            s1.erase(it);
        }
        s2.push(P(a[i].B - a[i].A, i));
        now += a[i].A;
        now += s2.top().val; s2.pop();
        ans = max(ans, now);
    }
    cout << ans << endl;
}