数据结构_树_二叉搜索树

Posted 2021-01-16 pycrab

二叉搜索树

二叉搜索树（BST）又称为二叉查找树、二叉排序树。

1.特征

二叉搜索树首先是一棵二叉树；
对任意节点，如果其左子树不为空，则左子树上任意节点的值均不大于它的根节点的值；
如果其右子树不为空，则右子树上任意节点的值均不大于它的根节点的值；
任意节点的左右子树也分别是二叉搜索树。

2.中序遍历

中序遍历二叉搜索树，得到的结果是有序的数据列。

    // 中序遍历二叉搜索树，结果是排好序的数据
    public void midOrder(TreeNode node){
        if(node == null){
            return;
        }
        midOrder(node.getLeft());
        System.out.print(node.getKey() + " ");
        midOrder(node.getRight());
    }

3.添加节点

二叉搜索树添加的新节点总是成为叶子节点。

    // 添加节点构造二叉搜索树
    public TreeNode addNode(TreeNode node, int key){
        // 如果不存在则创建节点，否则直接返回
        if(node == null){
            node = new TreeNode(key);
        }
        if(key < node.getKey()){
            node.setLeft(addNode(node.getLeft(), key));
        }else if(key > node.getKey()){
            node.setRight(addNode(node.getRight(), key));
        }else{
            return node;
        }
        return node;
    }

4.查找节点

需要遍历二叉搜索树，时间复杂度取决于遍历的深度。

    // 查找某个节点，时间复杂度为走过的层数，最坏为O(H)
    public TreeNode searchNode(TreeNode node, int key){
        // 如果找不到返回null，找到则直接返回
        if(node == null || node.getKey() == key){
            return node;
        }else if(key < node.getKey()){
            return searchNode(node.getLeft(), key);
        }else{
            return searchNode(node.getRight(), key);
        }
    }

5.删除节点