[112].路径总和

Posted 2023-03-07 Debroon

路径总和

• • 题目
  • 函数原型
  • 边界判断
  • 算法设计：递归

 

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题目

给定一个二叉树和一个目标和，判断该树中是否存在根节点到叶子节点的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例:

给定如下二叉树，以及目标和 sum = 22，

              5
             / \\
            4   8
           /   / \\
          11  13  4
         /  \\      \\
        7    2      1

返回 true，因为存在目标和为 22 的根节点到叶子节点的路径 5->4->11->2。
 

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函数原型

C的函数原型：

bool hasPathSum(struct TreeNode* root, int sum)

 

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边界判断

bool hasPathSum(struct TreeNode* root, int sum)
	if( root == NULL )
		return false;

 

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算法设计：递归

目标是找到从根到叶的路径，和为 22。

如果左右某个子树中存在一个从根到叶的路径和为 17，再连上根结点的 5，正好是 17 + 5 = 22。

我们把整个的 sum = 22 的问题变成了两个子树上的 sum = 17 问题，就可以对自身递归调用。

bool hasPathSum(TreeNode* root, int sum) 
    if (root == NULL) return sum == 0;
    int target = sum - root->val;
    return hasPathSum(root->left, target) || hasPathSum(root->right, target);

可当树为空树、sum = 0 时，我们的代码会错误地返回 true。

bool hasPathSum(struct TreeNode* root, int sum)
	if( root == NULL )	return false;                    

	// 凡是题目描述里提到叶结点的，都需要显式判断叶结点，在叶结点处结束递归
	if( root->left == NULL && root->right == NULL )	       // 显式判断叶结点：在叶结点的两个空子树处判断并结束递归，改为在叶结点处进行判断并结束递归
		return (root->val - sum) == 0;
		
	return hasPathSum(root->left, sum - root->val) || hasPathSum(root->right, sum - root->val);