EZOJ #73

Posted 2021-01-16 yzxverygood

传送门

分析

我们知道如果对于模数$P$有$gcd(x,P) = 1$则$x$一定有且仅有一个逆元，可以表示为

     $x equiv frac{y}{1} (mod P)$

     即为$xy equiv 1(mod P)$

所以我们只需要找出与$P$互质的数的个数然后除以二再加上$i*i equiv 1(mod P)$这种情况的个数即可

除以二的原因是相同的$x,y$会被统计两次

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
int main(){
    int n,m,i,j,k,ans,sum=0,p;
    scanf("%d",&p);
    for(i=0;i<p;i++)if(1ll*i*i%p==1)sum++;
    ans=p;
    for(i=2;i*i<=p;i++)
      if(p%i==0){
          ans-=ans/i;
          while(p%i==0)p/=i;
      }
    if(p!=1)ans-=ans/p;
    cout<<(ans-sum)/2+sum;
    return 0;
}