UVA12034比赛名次

Posted 2021-01-16 nsd-email0820

题面

给定n匹马，要求出可能的排名情况（可能并列）

n<=1000，答案对10056取模

分析

和我以前的数论三题里面的一道题一样，但是那个题没有取模，于是n只在10以内

设f(n)为答案 则第一名可能是1~n-1个，第一名一个的时候就是C（n,1）*f(n-1)，第一名两个的时候就是C（n,2）*f(n-2)

因此可得到 f(n)=∑C(n,i)*f(n-i)

代码

1. #include<bits/stdc++.h>  
2. using namespace std;  
3. #define N 1010  
4. #define mod 10056  
5. int t,n,f[N],c[N][N];  
6. inline void pre()  
7. {  
8.     c[0][0]=c[1][0]=1;  
9.     for(int i=1;i<N;i++)  
10.     {  
11.         c[i][0]=1;  
12.         for(int j=1;j<=i;j++)  
13.             c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;  
14.     }  
15.     for(int i=1;i<N;i++)  
16.     {  
17.         f[i]=1;  
18.         for(int j=1;j<=i;j++)  
19.             f[i]+=f[i-j]*c[i][j],f[i]%=mod;  
20.     }  
21. }  
22.   
23. int main()  
24. {  
25.     cin>>t;pre();  
26.     for(int i=1;i<=t;i++)  
27.         cin>>n,printf("Case %d: %d ",i,f[n]);  
28. }