luogu2827 蚯蚓

Posted 2021-01-16 headboy2002

题目大意

本题中，我们将用符号[c]表示对c向下取整，例如：[3.0」= [3.1」= [3.9」=3。
蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。
蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓（n为正整数)。每只蚯蚓拥有长度，我们设第i只蚯蚓的长度为a_i(i=1,2,…,n)，并保证所有的长度都是非负整数（即:可能存在长度为0的蚯蚓）。
每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数p(是满足0< p<1的有理数)决定，设这只蚯蚓长度为x，神刀手会将其切成两只长度分别为[px]和x-[px]的蚯蚓。特殊地，如果这两个数的其中一个等于0，则这个长度为0的蚯蚓也会被保留。此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加q(是一个非负整常数)。
蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要m秒才能到来……
(m为非负整数）
蛐蛐国王希望知道这m秒内的战况。具体来说，他希望知道：
?m秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有m个数）
?m秒后，所有蚯蚓的长度（有n+m个数)。
蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你……

题解

　　先将所有蚯蚓排序。随后用三个队列维护以下三类蚯蚓：队列1：没有被砍的蚯蚓；队列2：被砍的蚯蚓的前半段；队列3：被砍的蚯蚓的后半段。每次将砍掉的最长的蚯蚓，前半段放入队列2，后半段放入队列3，经过数学推导得，这三个队列内的值都是单调递减的。于是取最长的蚯蚓就在三个队列的队首取即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

#define ll long long
const int MAX_N = 100010;
ll A[MAX_N];

struct Node
{
    ll Len;
    int Time;
    queue<Node> *QIn;

    Node(){}

    Node (ll len, int time, queue<Node> *qIn):Len(len), Time(time), QIn(qIn){}
};

bool Cmp(const Node& a, const Node& b)
{
    return a.Len > b.Len;
}

ll GetLen(queue<Node> *q, int time, int addLen)
{
    Node temp[3];
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        temp[i].QIn = q + i;
        temp[i].Len = q[i].empty() ? 0 : q[i].front().Len + addLen * (time - q[i].front().Time - 1);
    }
    sort(temp, temp + 3, Cmp);
    if (temp[0].QIn->empty())
        return -1;
    ll ans = temp[0].Len;
    temp[0].QIn->pop();
    return ans;
}

int main()
{
    int n, totTime, addLen, pu, pd, timeUnit;
    static queue<Node> q[3];
    scanf("%d%d%d%d%d%d", &n, &totTime, &addLen, &pu, &pd, &timeUnit);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%lld", A + i);
    sort(A, A + n);
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
        q[0].push(Node(A[i], 0, q));
    for (int i = 1; i <= totTime; i++)
    {
        ll len = GetLen(q, i, addLen);
        if (i % timeUnit == 0)
            printf("%lld ", len);
        ll len1 = len * pu / pd;
        ll len2 = len - len1;
        q[1].push(Node(len1, i, q + 1));
        q[2].push(Node(len2, i, q + 2));
    }
    printf("
");
    int cnt = 0;
    ll len;
    while ((len = GetLen(q, totTime + 1, addLen)) && len != -1)
    {
        cnt++;
        if (cnt % timeUnit == 0)
            printf("%lld ", len);
    }
    printf("
");
    return 0;
}