[ZOJ1482]Partitions

Posted 2021-01-15 skylee03

[ZOJ1482]Partitions

题目大意：

给定一个(n imes n(nle3000))的( exttt 0/ exttt1)矩阵，求去掉所有的(1)以后，矩阵被分成几个四连通块。

空间限制1M。

思路：

由于空间限制为1M，因此我们需要一个空间(mathcal O(n))的做法。

考虑并查集，每次遇到相邻的连通块就合并。

由于合并时只需要考虑上下两行，此时连通块个数不超过(2n)，因此我们只需要空间回收，使得并查集上只保留这不超过(2n)个结点即可。

源代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=3001;
bool inq[N*2];
int a[2][N],bel[2][N],vis[N*2],b[N];
std::queue<int> q;
struct DisjointSet {
    int anc[N*2];
    void reset(const int &n) {
        for(register int i=1;i<=n;i++) {
            anc[i]=i;
        }
    }
    int find(const int &x) {
        return x==anc[x]?x:anc[x]=find(anc[x]);
    }
    void merge(const int &x,const int &y) {
        anc[find(x)]=find(y);
    }
    bool same(const int &x,const int &y) {
        return find(x)==find(y);
    }
};
DisjointSet s;
int main() {
    const int n=getint();
    s.reset(n*2);
    for(register int i=1;i<=n*2;i++) {
        inq[i]=true;
        q.push(i);
    }
    int ans=0;
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        const int cur=i&1;
        for(register int j=1;j<=n;j++) {
            a[cur][j]=getint();
            if(a[cur][j]) continue;
            bel[cur][j]=q.front();
            inq[q.front()]=false;
            q.pop();
            ans++;
            if(i!=1&&!a[!cur][j]) {
                const int x=bel[cur][j],y=bel[!cur][j];
                if(!s.same(x,y)) {
                    s.merge(x,y);
                    ans--;
                }
            }
            if(j!=1&&!a[cur][j-1]) {
                const int x=bel[cur][j],y=bel[cur][j-1];
                if(!s.same(x,y)) {
                    s.merge(x,y);
                    ans--;
                }
            }
        }
        for(register int j=1;j<=n;j++) {
            if(!a[cur][j]) {
                vis[s.find(bel[cur][j])]=i;
                b[j]=s.find(bel[cur][j]);
            }
        }
        for(register int j=1;j<=n*2;j++) {
            if(vis[j]!=i) {
                if(inq[j]) continue;
                q.push(j);
                inq[j]=true;
                s.anc[j]=j;
            }
        }
        for(register int j=1;j<=n;j++) {
            if(!a[cur][j]) bel[cur][j]=b[j];
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}