51NOD 1305

Posted 2021-01-15 precious-lzy

题目描述：

有这样一段程序，fun会对整数数组A进行求值，其中Floor表示向下取整：

 

fun(A)

    sum = 0

    for i = 1 to A.length

        for j = i+1 to A.length

            sum = sum + Floor((A[i]+A[j])/(A[i]*A[j])) 

    return sum

 

给出数组A，由你来计算fun(A)的结果。例如：A = {1, 4, 1}，fun(A) = [5/4] + [2/1] + [5/4] = 1 + 2 + 1 = 4。

Input

第1行：1个数N，表示数组A的长度(1 <= N <= 100000)。
第2 - N + 1行：每行1个数A[i]（1 <= A[i] <= 10^9)。

Output

输出fun(A)的计算结果。

Input示例

3
1 4 1

Output示例

4
思路：
单纯暴力过不了才仔细思考了这道题。主要的就是“1”和“2”的个数；
(a+b)/(a*b)=1/a+1/b;向下取整，a,b均为1，得2；a=1,b=(0-9),得1；a=b=2,得1；其余情况得零；

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
int main(){
    int n,sum=0,j=0,k=0;
    int a[maxn];
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]==1){
            j++;//记录1的个数
        }
        if(a[i]==2){
            k++;//记录2的个数
        }
    }
    if(j>1){
        sum+=j*(j-1);//两个1组合共有j*(j-1)/2种
    }
    if(k>1){
        sum+=k*(k-1)/2;//2的情况同理
    }
    if(j!=0){
        sum+=(n-j)*j;//每个1和其他数的组合情况为n-j
    }
    printf("%d",sum);
}