POI 10.28

Posted 2021-01-15 miracevin

[POI2015]KUR

不考虑构造原串再匹配

考虑开始位置满足什么条件才能匹配。

显然，开始位置确定，后面的字符都确定了。

而且，a,n互质，所以必然能遍历n的剩余系，从不同位置开始，初始的a*s+b mod n的值互不相同。

设初始点为s，x=a*s+b mod n

由上分析可知，s,x一 一对应。

x开始的第i位就是：x+(i-1)*b % n

如果满足条件，对于m位中的每一位，

如果m这一位是0,有：x+(i-1)*b mod n<p

否则有p<=x+(i-1)*b mod n <n

于是有了m个方程。

对于每个方程的合法的解x，都唯一对应一个出发的匹配点s

所以，方程的解数就是答案。

其实不等式比较好解，每个不等式的合法值是一个区间，最多两段。

但是，由于每个不等式的解可能分两段，取交并不方便。

所以，转化为每个不等式不合法的解，对这些区间取并即可。