ZJOI2006 三色二叉树

Posted 2021-01-15 hankeke

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Description

Input

仅有一行，不超过(500000)个字符，表示一个二叉树序列。

Output

输出文件也只有一行，包含两个数，依次表示最多和最少有多少个点能够被染成绿色。

Sample Input

1122002010

Sample Output

5 2

Source

Day1

Solution

没有意思的树形DP题，其实不太想做这种一眼题，没有成绩就感，而且看见自己没有一遍过还会很伤心。

显而易见的状态(dp[i][3])，后面的的(3)分别是(0,1,2)，分表表示红绿蓝。

其实貌似不用设那么多，直接设一个是不是绿色就可以了，但是已经这样写了就不想改了。

随便转移转移就好了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
#define REP(i,a,n) for(register int i=(a);i<=(n);++i)
#define PER(i,a,n) for(register int i=(a);i>=(n);--i)
#define FEC(i,x) for(register int i=head[x];i;i=g[i].ne)
#define dbg(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
namespace io{
    const int SIZE=(1<<21)+1;char ibuf[SIZE],*iS,*iT,obuf[SIZE],*oS=obuf,*oT=oS+SIZE-1,c,qu[55];int f,qr;
    #define gc() (iS==iT?(iT=(iS=ibuf)+fread(ibuf,1,SIZE,stdin),(iS==iT?EOF:*iS++)):*iS++)
    inline void flush(){fwrite(obuf,1,oS-obuf,stdout);oS=obuf;}
    inline int getc(){return gc();}
    inline void putc(char x){*oS++=x;if(oS==oT)flush();}
    template<class I>inline void read(I &x){for(f=1,c=gc();c<'0'||c>'9';c=gc())if(c=='-')f=-1;for(x=0;c<='9'&&c>='0';c=gc())x=x*10+(c&15);x*=f;}
    template<class I>inline void write(I x){if(!x)putc('0');if(x<0)putc('-'),x=-x;while(x)qu[++qr]=x%10+'0',x/=10;while(qr)putc(qu[qr--]);}
    inline void print(const char *s){while(*s!='')putc(*s++);}
    inline void scan(char *s){for(c=gc();c<=' ';c=gc());for(;c>' ';c=gc())*(s++)=c;*s='';}
    struct Flusher_{~Flusher_(){flush();}}io_flusher_;
}//orz laofudasuan
using io::read;using io::putc;using io::write;using io::print;
typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;
template<typename A,typename B>inline bool SMAX(A&x,const B&y){return x<y?x=y,1:0;}
template<typename A,typename B>inline bool SMIN(A&x,const B&y){return y<x?x=y,1:0;}

const int N=500000+7,INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,dp1[N][3],dp2[N][3],nod,ch[N][3];//错误笔记：ch必须开int型！！！ 

inline int ReadAll(){
    int x=++nod;ch[x][0]=io::getc()-'0';
    if(ch[x][0]==1)ch[x][1]=ReadAll();else if(ch[x][0]==2)ch[x][1]=ReadAll(),ch[x][2]=ReadAll();
    if(!ch[x][0])dp1[x][0]=dp2[x][0]=0,dp1[x][1]=dp2[x][1]=1,dp1[x][2]=dp2[x][2]=0;
    else if(ch[x][0]==1)dp1[x][0]=max(dp1[ch[x][1]][1],dp1[ch[x][1]][2]),dp1[x][1]=max(dp1[ch[x][1]][0],dp1[ch[x][1]][2])+1,dp1[x][2]=max(dp1[ch[x][1]][0],dp1[ch[x][1]][1]),
                        dp2[x][0]=min(dp2[ch[x][1]][1],dp2[ch[x][1]][2]),dp2[x][1]=min(dp2[ch[x][1]][0],dp2[ch[x][1]][2])+1,dp2[x][2]=min(dp2[ch[x][1]][0],dp2[ch[x][1]][1]);
    else{
        dp1[x][0]=max(dp1[ch[x][1]][1]+dp1[ch[x][2]][2],dp1[ch[x][1]][2]+dp1[ch[x][2]][1]);
        dp1[x][1]=max(dp1[ch[x][1]][0]+dp1[ch[x][2]][2],dp1[ch[x][1]][2]+dp1[ch[x][2]][0])+1;
        dp1[x][2]=max(dp1[ch[x][1]][0]+dp1[ch[x][2]][1],dp1[ch[x][1]][1]+dp1[ch[x][2]][0]);
        dp2[x][0]=min(dp2[ch[x][1]][1]+dp2[ch[x][2]][2],dp2[ch[x][1]][2]+dp2[ch[x][2]][1]);
        dp2[x][1]=min(dp2[ch[x][1]][0]+dp2[ch[x][2]][2],dp2[ch[x][1]][2]+dp2[ch[x][2]][0])+1;
        dp2[x][2]=min(dp2[ch[x][1]][0]+dp2[ch[x][2]][1],dp2[ch[x][1]][1]+dp2[ch[x][2]][0]);
    }
    return x;
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("BZOJ1864.in","r",stdin);freopen("BZOJ1864.out","w",stdout);
#endif
    ReadAll();
    write(max(max(dp1[1][0],dp1[1][1]),dp1[1][2])),putc(' '),write(min(min(dp2[1][0],dp2[1][1]),dp2[1][2])),putc('
');
}