2018-2019 ACM-ICPC Brazil Subregional Programming Contest B. Marbles

Posted 2021-01-15 scaulok

题目链接：https://codeforc.es/gym/101908/problem/B

题意：两个人玩游戏，有 n 块石头，初始坐标为（x，y），一次操作可以将一块石头移动到（x - u，y），（x，y - u）或者（x - u，y - u），坐标为（0,0）的石子不能移动，问先手赢还是输。

题解：显然移动石子不能移动到 x = 0，y = 0 或者 x = y 的直线上，否则下一个玩家通过一步就可以获胜，故求 sg 值的时候，遇到这些坐标上的点直接跳过，答案则为全部石子异或和，特批一下一开始是否有在 x = y 直线上的石子即可。

 

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define sd(a) scanf("%d",&a)
 3 #define sld(a) scanf("%lld",&a)
 4 #define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
 5 #define pb push_back
 6 #define mp make_pair
 7 typedef long long ll;
 8 using namespace std;
 9 typedef pair<int,int> pii;
10 const int maxn = 1e3 + 10;
11 int inf = 0x3f3f3f3f;
12 
13 bool vis[210];
14 int sg[110][110];
15 
16 void getsg() {
17     mst(sg, 0);
18     for(int i = 1; i <= 100; i++) {
19         for(int j = 1; j <= 100; j++) {
20             if(i == j) continue;
21             mst(vis, false);
22             int mx = max(i, j);
23             for(int k = 1; k <= mx; k++) {
24                 if(i > k && (i - k) != j) vis[sg[i - k][j]] = true;
25                 if(j > k && (j - k) != i) vis[sg[i][j - k]] = true;
26                 if(i > k && j > k) vis[sg[i - k][j - k]] = true;
27             }
28             for(int k = 0; ; k++) {
29                 if(!vis[k]) {
30                     sg[i][j] = k;
31                     break;
32                 }
33             }
34         }
35     }
36 }
37 
38 int main() {
39 #ifdef local
40     freopen("data.txt","r",stdin);
41 #endif // local
42 //    init();
43     getsg();
44     int n;
45     scanf("%d",&n);
46     int flag = 0;
47     int ans = 0;
48     for(int i = 0; i < n; i++) {
49         int x,y;
50         scanf("%d%d",&x,&y);
51         if(x == y) flag = 1;
52         ans ^= sg[x][y];
53     }
54     if(flag || ans) puts("Y");
55     else puts("N");
56     return 0;
57 }