回文数

Posted 2021-01-15 caozx

问题：

　　判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

思路：

　　映入脑海的第一个想法是将数字转换为字符串，并检查字符串是否为回文。但是，这需要额外的非常量空间来创建问题描述中所不允许的字符串。

第二个想法是将数字本身反转，然后将反转后的数字与原始数字进行比较，如果它们是相同的，那么这个数字就是回文。 但是，如果反转后的数字大于int.MAX，我们将遇到整数溢出问题。

　　按照第二个想法，为了避免数字反转可能导致的溢出问题，为什么不考虑只反转int 数字的一半？毕竟，如果该数字是回文，其后半部分反转后应该与原始数字的前半部分相同。

　　例如，输入 1221，我们可以将数字“1221”的后半部分从“21”反转为“12”，并将其与前半部分“12”进行比较，因为二者相同，我们得知数字 1221 是回文。

　　让我们看看如何将这个想法转化为一个算法。

算法：

　　首先，我们应该处理一些临界情况。所有负数都不可能是回文，例如：-123 不是回文，因为 - 不等于 3。所以我们可以对所有负数返回 false。

　　现在，让我们来考虑如何反转后半部分的数字。 对于数字 1221，如果执行 1221 % 10，我们将得到最后一位数字 1，要得到倒数第二位数字，我们可以先通过除以 10 把最后一位数字从 1221 中移除，1221 / 10 = 122，再求出上一步结果除以10的余数，122 % 10 = 2，就可以得到倒数第二位数字。如果我们把最后一位数字乘以10，再加上倒数第二位数字，1 * 10 + 2 = 12，就得到了我们想要的反转后的数字。 如果继续这个过程，我们将得到更多位数的反转数字。

　　现在的问题是，我们如何知道反转数字的位数已经达到原始数字位数的一半？我们将原始数字除以 10，然后给反转后的数字乘上 10，所以，当原始数字小于反转后的数字时，就意味着我们已经处理了一半位数的数字。

java代码：

package test;

public class Palindrome {
    
    @org.junit.Test
    public void test(){
        System.out.println( "isPalindrome: " + isPalindrome(121));
    }
    
    public boolean isPalindrome(int x) {
        int reverseNumber = 0;
        //对于负数和末尾是0的正整数都不是回文数
        if( x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0) ){
            return false;
        }else{
            while(reverseNumber  < x ){
                reverseNumber = reverseNumber * 10 + x % 10;
                x /= 10;
            }
        }
        //分为1221和121这两种情况
        return x == reverseNumber || x == (reverseNumber/10);
    }
}