hdu5698瞬间移动(杨辉三角+快速幂+逆元)

Posted 2021-01-15 fqfzs

瞬间移动

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Problem Description

有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第n行第m列的格子有几种方案，答案对1000000007取模。

 

 

Input

多组测试数据。

两个整数n,m(2≤n,m≤100000)

 

 

Output

一个整数表示答案

 

 

Sample Input

4 5

 

 

Sample Output

10

题意：从左上角开始走，每次只能走到右下任意位置，找规律后发现他是一个斜着的杨辉三角。引用一下别人的

题目中的n,m是第n行第m列，所以可以得到组合数c(m+n-4,m-2)这个就是答案，用快速幂加逆元计算结果

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int mod = 1e9 + 7;
 5 ll quick_pow(ll a, ll b) {      ///快速幂求逆元
 6     ll ans = 1;
 7     while(b) {
 8         if(b % 2) {
 9             ans *= a;
10             ans %= mod;
11         }
12         a *= a;
13         a %= mod;
14         b /= 2;
15     }
16     return ans;
17 }
18 ll C(int m, int n) {         ///组合数公式：C(m, n) =m!/(n!(m-n)!)
19     if(n > m)
20         return 0;
21     ll ans = 1;
22     for(int i = 1; i <= n; i++) {
23         ll a, b;
24         a = (m - n + i) % mod;
25         b = i % mod;
26         ans = ans * (a * quick_pow(b, mod - 2) % mod) % mod;
27     }
28     return ans;
29 }
30 int main() {
31     ll m, n;
32     while(~scanf("%lld %lld",&n,&m)) {
33         printf("%lld
",C(m+n-4,m-2));
34     }
35     return 0;
36 }