二分+最小生成树bzoj2654: tree

Posted 2021-01-15 wangxiaodai

2654: tree

给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。

题目保证有解。

二分答案，然后跑最小生成树判断。

注意优先跑白色边。

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int wx=500017;

inline int read(){
    int sum=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}
    return sum*f;
}

int fa[wx];
int n,m,k,tot,ans;

struct node{
    int x,y,d,flag;
    friend bool operator < (const node & a,const node & b){
        return a.d<b.d;
    }
}t[wx*2];

int find(int x){
    if(x==fa[x])return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}

bool ok(int now){
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    int sum=0,tmp=0;
    
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(t[i].flag)continue;
        int fx=find(t[i].x); int fy=find(t[i].y);
        if(fx==fy)continue;
        if(t[i].flag==0&&tmp>=k)continue;
        sum+=t[i].d; fa[fx]=fy;
        if(t[i].flag==0)tmp++;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int fx=find(t[i].x); int fy=find(t[i].y);
        if(fx==fy)continue;
        if(t[i].flag==0&&tmp>=k)continue;
        sum+=t[i].d; fa[fx]=fy;
        if(t[i].flag==0)tmp++;
    }
    return sum<=now&&tmp>=k;
}

int main(){
    n=read(); m=read(); k=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z,c;
        x=read(); y=read(); z=read(); c=read();
        x++; y++;
        t[i].x=x; t[i].y=y; t[i].d=z; t[i].flag=c;
        tot+=z;
    }
    sort(t+1,t+1+m);
    int l=0,r=tot;
    while(l<=r){
        int mid=l+r>>1;
        if(ok(mid))ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}