具有返回值的递归

Posted 2021-01-15 yuelien

  一个函数只能有一个返回值，具有返回值的递归函数若平行的多次调用自身，那么将会产生多个返回值，这是一个bug。所以在具有树形多分枝结构的递归中，一般使用void作为返回值类型，形参在每条路径中作为值传递，在出口处对这些值进行保存或比较输出。例如求树高 的两种写法：

 1 struct Node{
 2     int val;
 3     Node* child;
 4     Node* sibling;
 5     Node(){
 6         child=NULL;
 7         sibling=NULL;
 8     }
 9 }; 
10 int height(Node *root){
11     if(root){
12         int maxh=0;
13         for(Node *p=root;p;p=p->sibling){
14             int tmp=height(p->child);
15             if(maxh<tmp){
16                 maxh=tmp;
17             }
18         }
19         return maxh+1;
20     }
21     return 0;
22 }

 

 1 int maxh=0;
 2 void height(Node *root,int h){
 3     if(root){
 4         for(Node* p=root;p;p=p->sibling){
 5             height(p->child,h+1);
 6         }
 7     }else{
 8         if(maxh<h){
 9             maxh=h;
10         }
11     }
12 } 

   这是因为树高要求每条路径的最深，再进行比较，是到最深处才能确定的。也是唯一的解。而其除了这些有唯一解的递归问题，比如n皇后问题所代表的一类多解问题，或者是多分枝层次问题，例如递归建立二叉树，就很难使用带有返回值的递归求解。带有返回值的递归，由浅入深，在最深处达到出口进行计算后能逐层返回浅层。

  一个关键性的点，就是具象的多分枝递归是一个怎样的过程，前面的文章中提到过多分枝的递归问题生成树形结构。故具体的可以参考二叉树的三种递归遍历和图论中的DFS，递归是以一条路走到黑，走不动再返回分岔口再选择另一条路，最终遍历多分枝的所有路径的方法，类似我们走迷宫的暴力解法。每条路径不能直接进行传值等交互操作但是，但我们可以对路径进行选择，选择符合我们条件的路径的结果。