二叉树，B树，B+树，红黑树 简介

Posted 2021-01-15 ronaldo-hd

 

什么是二叉树？

在计算机科学中，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”和“右子树”，左子树和右子树同时也是二叉树。二叉树的子树有左右之分，并且次序不能任意颠倒。二叉树是递归定义的，所以一般二叉树的相关题目也都可以使用递归的思想来解决，当然也有一些可以使用非递归的思想解决，我下面列出的一些算法有些采用了递归，有些是非递归的。

什么是二叉排序树？

二叉排序树又叫二叉查找树或者二叉搜索树，它首先是一个二叉树，而且必须满足下面的条件：

1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根节点的值；

2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值

3）左、右子树也分别为二叉排序树

4）没有键值相等的节点（？可能是因为不好处理键值相等的节点到底是左节点还是右节点吧）

 

先序遍历 （根 左 右）

先访问根，再遍历左子树，再遍历右子树。典型的递归思想。

 

中序遍历（左 根 右）

先遍历左子树，再访问根，再遍历右子树。

对于二叉排序树来说，中序遍历得到的序列是一个从小到大排序好的序列。

 

后序遍历 （左 右 根）

先遍历左子树，再遍历右子树，再访问根

 

B树、B+树

参考： https://www.cnblogs.com/vincently/p/4526560.html

小结：

由于B+树的数据都存储在叶子结点中，分支结点均为索引，方便扫库，只需要扫一遍叶子结点即可，

但是B树因为其分支结点同样存储着数据，我们要找到具体的数据，需要进行一次中序遍历按序来扫，

所以B+树更加适合在区间查询的情况，所以通常B+树用于数据库索引，而B树则常用于文件索引。

 

红黑树：

参考： https://www.cnblogs.com/CarpenterLee/p/5503882.html

小结：

红黑树是一种近似平衡的二叉查找树，它能够确保任何一个节点的左右子树的高度差不会超过二者中较低那个的一陪。具体来说，红黑树是满足如下条件的二叉查找树（binary search tree）：

1. 每个节点要么是红色，要么是黑色。
2. 根节点必须是黑色
3. 红色节点不能连续（也即是，红色节点的孩子和父亲都不能是红色）。
4. 对于每个节点，从该点至null（树尾端）的任何路径，都含有相同个数的黑色节点。