题解 P2949 [USACO09OPEN]工作调度Work Scheduling

Posted 2021-01-15 point-king

这道题的思路很神奇，是一种可以后悔的贪心。

解题思路：

我们先将每一个任务按照限制时间排序。

对于每一种任务，我们有两种抉择：

for(int i=1;i<=n;++i)
{
    if(a[i].d<=q.size())//即是当前这个任务在限制时间内无法完成。
    {
        //那么就在前面找到价值比当前的任务小的价值最小的任务，将其替换。
    }
    else
    {
        //直接塞入储存任务的数组
        ++time_now;
    }
}

在上面的思路中，我们需要寻找最小的任务价值，就可以利用优先队列（小根堆），那么上面的思路就整理如下：

for(int i=1;i<=n;++i)
{
    if(a[i].d<=q.size())
    {
        if(a[i].p>q.top().p)
        {
            ans+=a[i].p-q.top().p;
            q.pop();
            q.push(a[i]);
        }
    }
    else
    {
        ans+=a[i].p;
        q.push(a[i]);
    }
}

完整代码：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define int long long
struct Work
{
    int d,p;
    bool operator > (const Work a) const
    {
        return p<a.p;
    }
    bool operator < (const Work a) const
    {
        return p>a.p;
    }
};
Work a[1000005];
bool cmp(Work a,Work b)
{
    return a.d<b.d;
}
priority_queue <Work> q;
int n,ans=0;
signed main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%lld%lld",&a[i].d,&a[i].p);
    }
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(a[i].d<=q.size())
        {
            if(a[i].p>q.top().p)
            {
                ans+=a[i].p-q.top().p;
                q.pop();
                q.push(a[i]);
            }
        }
        else
        {
            ans+=a[i].p;
            q.push(a[i]);
        }
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}