数据结构(C语言版)严蔚敏---二叉树遍历操作二叉树的相关代码

Posted 2023-03-06 坚持不懈的大白

1. 二叉树的自下而上、从左到右的层次遍历算法

void LevelTraverse2(BiTree T)
    BiTree Queue[100],Stack[100];
    // 这里用数组代替队列和栈
    int i=0,i1=0,j=0;
    Queue[0] = T;
    while(i1<=i)
        T = Queue[i1++];
        Stack[j++] = T;
        if(T->left)
            Queue[++i] = T->left;
        if(T->right)
            Queue[++i] = T->right;
    
    while(j>0)
        T = Stack[--j];
        printf("%c",T->data);
    
    printf("\\n");

【注意】代码中使用数组代替队列和栈。
运行结果如下：

所表示的二叉树为：

使用队列和栈的参考代码为：

void LevelTraverse2(BiTree T)
    Queue Q;
    Stack S;
    BiTree p;
    // 定义队列和栈
    //初始化队列和栈
    if(T)
    	// 二叉树非空时
    	InitQueue(Q);
    	InitStack(S);
    	EnQueue(Q,T);
    	// 入队
    	while(!IsQueueEmpty(Q))
			DeQueue(Q,p);
			// 出队
			Push(S,p);
			// 入栈
			if(p->lchild)
				EnQueue(Q,p->lchild);
			// 左孩子非空
			if(p->rchild)
				EnQueue(Q,p->rchild);
		
    	while(!IsStackEmpty(S))
			Pop(S,p);
			// 出栈
			printf("%c",p->data);
		
    

思路为：利用原有的层次遍历算法（从上至下、从左至右），出队的同时将各节点入栈，在所有节点入栈后再从栈顶依次访问即可。

2.非递归算法求二叉树的高度

int BitDepth(BiTree T)
    if(!T)
        return 0;
    
    // 如果二叉树为空
    int f = 0,r = 0;
    int level = 0,last = 1;
    BiTree Queue[100];
    Queue[r++] = T;
    BiTree p;
    while(f<r)
        p = Queue[f++];
        if(p->left)
            Queue[r++] = p->left;
        if(p->right)
            Queue[r++] = p->right;
        if(last == f)
            level++;
            last = r;
        
    
    return level;

运行结果（所用的二叉树和上述一样）：

思路：采用层次遍历算法，设置变量level记录当前节点所在的层次，设置变量last指向当前层的最右节点，每次层次遍历出队时与last指针比较，若两者相同，则层数加1，并让last指向下一层的最右节点，直到遍历完成。

3. 线索二叉树的先序遍历

参考代码
main.cpp

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef char ElemType;
typedef struct ThreadNode
    ElemType data;
    struct ThreadNode *lchild,*rchild;
    int ltag,rtag;
ThreadNode,*ThreadBiTree;

// 先序线索二叉树的构建
void PreThread(ThreadBiTree &T,ThreadBiTree &pre)
    if(T!=NULL)
        if(T->lchild == NULL)
            T->lchild = pre;
            T->ltag = 1;
        

        if(pre!=NULL && pre->rchild == NULL)
            pre->rchild = T;
            pre->rtag = 1;
        

        pre = T;
        if(T->ltag == 0)
            PreThread(T->lchild,pre);
        PreThread(T->rchild,pre);
    


void CreatePreThread(ThreadBiTree &T)
    ThreadNode *pre = NULL;
    if(T!=NULL)
        PreThread(T,pre);
        if(pre->rchild == NULL)
            pre->rtag = 1;
    


void CreateBiTree(ThreadBiTree &T)
    ElemType c;
    c = getchar();
    if(c == '#')
        T = NULL;
    else
        T = (ThreadNode *)malloc(sizeof(ThreadNode));
        T->data = c;
        T->ltag = 0;
        T->rtag = 0;
        CreateBiTree(T->lchild);
        CreateBiTree(T->rchild);
    


ThreadNode * NextNode(ThreadBiTree T)
    if(T->ltag == 0) return T->lchild;
    else
        return T->rchild;


void PreOrder(ThreadBiTree T)
    for(ThreadNode *p = T;p!=NULL;p=NextNode(p))
        printf("%c",p->data);


int main()

    ThreadBiTree T;
    CreateBiTree(T);
    CreatePreThread(T);
    PreOrder(T);
    return 0;

运行结果：

【注】：表示的二叉树为1相同

【注】:表示的二叉树的先序遍历为：abcdf，中序遍历为：cbdaf

4. 求孩子兄弟表示法存储的森林（树）的叶子节点数

思路：其实就是求孩子兄弟表示法表示的二叉树中左孩子指针(左孩子指针表示当前节点的第一个孩子)为空的节点个数。
参考代码：
main.cpp

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>


typedef char ElemType;
// 树的孩子兄弟表示法
typedef struct CSNode
    ElemType data;
    struct CSNode *firstchild,*nextsibling;
CSNode,*CSTree;

void CreateCSTree(CSTree &T)
    char ch;
    ch = getchar();
    if(ch == '#')
        T = NULL;
    else
        T = (CSNode *)malloc(sizeof(CSNode));
        T->data = ch;
        CreateCSTree(T->firstchild);
        CreateCSTree(T->nextsibling);
    


int getLeafNodes(CSTree T)
    if(T == NULL)
        return 0;
    if(T && T->firstchild == NULL)
        return 1 + getLeafNodes(T->nextsibling);
    else
        return getLeafNodes(T->firstchild) + getLeafNodes(T->nextsibling);


int main()

    CSTree T;
    CreateCSTree(T);
    // 创建树
    int num = getLeafNodes(T);
    printf("树的叶子节点个数为：%d",num);
    return 0;

运行结果：

【注】：运行结果表示的是一棵树，不是森林，表示的树如下：


【注】：表示的为森林，表示的森林如下：