POJ3974最长回文字串

Posted 2021-01-15 wzj-xhjbk

在这里采用的是哈希+二分的方法。
根据回文串的性质可知，可以将回文分成奇回文和偶回文分别进行处理。

对于奇回文来说，每次枚举的端点一定是重合的，因此只需计算出端点左右公共的长度是多少即可，因此二分的是以该枚举点为中心的左半边共有多少个字符。
对于偶回文来说，每次枚举的端点不一定是相等的，因此在二分的是以当前枚举点开始（包括当前枚举点）向右最多有多少个字符。

另外，之所以能够采用二分是因为当前需判断的左右串是否是回文这个问题具有单调性，即：从最大点处开始之后均不是回文，小于最大值均是回文。

在比较左右是否相等时，用字符串哈希在常数时间内比较即可。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <memory.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
const int b=131;

char s[maxn];
int n,kase;
unsigned long long p[maxn],h1[maxn],h2[maxn];

#define cls(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

void init(){
    cls(p,0);cls(h1,0);cls(h2,0);
}

void read_and_parse(){
    n=strlen(s+1);
        p[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            p[i]=p[i-1]*b;
            h1[i]=h1[i-1]*b+s[i]-‘a‘;
        }
        for(int i=n;i>=1;i--)h2[i]=h2[i+1]*b+s[i]-‘a‘;
}

unsigned long long get1(int l,int r){
    return h1[r]-h1[l-1]*p[r-l+1];
}
unsigned long long get2(int l,int r){
    return h2[l]-h2[r+1]*p[r-l+1];
}

void solve(){
    int ans=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int l=0,r=min(i-1,n-i);
        while(l<r){
            int mid=l+r+1>>1;
            if(get1(i-mid,i)==get2(i,i+mid))l=mid; 
            else r=mid-1;
        }
        ans=max(ans,l<<1|1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int l=0,r=min(i-1,n-i+1);
        while(l<r){
            int mid=l+r+1>>1;
            if(get1(i-mid,i-1)==get2(i,i+mid-1))l=mid;
            else r=mid-1;
        }
        ans=max(ans,r<<1);
    }
    printf("Case %d: %d
",++kase,ans);
}

int main(){
    while(scanf("%s",s+1)&&s[1]!=‘E‘){
        init();
        read_and_parse();
        solve();
    }
    return 0;
}