CF896C Willem, Chtholly and Seniorious

Posted 2021-01-15 garen-wang

话说，研究珂学的最好方式是……

其实珂朵莉树很久之前就看过UESTC的那个介绍了，但是由于太菜，听都听不懂。

现在过来学一学，才发现太暴力太优美了！我爱珂朵莉。。。

---

这道题要你弄的4个操作是区间加、区间推平、区间排序后的第(k)大值和区间任意幂次和。

比较有难度的就是区间任意幂次和。暴力显然行不通的啊！！！

讲道理，珂朵莉树是我看过的唯一支持维护区间任意幂次和的数据结构。

所以用珂朵莉树来搞一搞？

---

珂朵莉树的单个节点是这样的：

struct Nodes
{
    ll l, r;
    mutable ll val;
    Nodes(ll l, ll r = -1, ll val = 0): l(l), r(r), val(val){}
    bool operator < (const Nodes &rhs) const
    {
        return l < rhs.l;
    }
};
std::set<Nodes> chotholly;

其中3个变量代表了([l,r])这段区间中的所有数字都是(val)！一个节点代表了多个点。

然后用一个set::set来维护这颗珂朵莉树。

显然，如果区间推平操作比较多，节点的个数会比较小。

所以，珂朵莉树的灵魂就是：区间推平的操作不会太少（数据随机是其中一例）。

所以，你做的要死的毒瘤数据结构题，也许还能用珂朵莉树轻松地做过去！

具体看代码吧。luogu的第一篇题解讲得太好了，直接去那里学习就可以了。

对了！这道题卡快速幂！！！x的初值也要取膜！

代码：

#include<iostream>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
const int maxn = 100005;

ll n, m, seed, vmax;
struct Nodes
{
    ll l, r;
    mutable ll val;
    Nodes(ll l, ll r = -1, ll val = 0): l(l), r(r), val(val){}
    bool operator < (const Nodes &rhs) const
    {
        return l < rhs.l;
    }
};
std::set<Nodes> chotholly;
struct Temp
{
    ll len, val;
    Temp(ll len, ll val): len(len), val(val){}
    bool operator < (const Temp &rhs) const
    {
        return val < rhs.val;
    }
};
#define IT std::set<Nodes>::iterator
void print(IT it)
{
    std::cout << it->l << ‘ ‘ << it->r << ‘ ‘ << it->val << std::endl;
}
IT split(ll pos)// get iterator starting from a[pos]
{
    IT it = chotholly.lower_bound(Nodes(pos));
    if(it != chotholly.end() && it->l == pos) return it;
    --it;
    ll l = it->l, r = it->r, val = it->val;
    chotholly.erase(it);
    chotholly.insert(Nodes(l, pos - 1, val));
    return chotholly.insert(Nodes(pos, r, val)).first;
}
void assign(ll l, ll r, ll x)
{
    IT itl = split(l), itr = split(r + 1);
    //print(itl);
    //print(itr);
    chotholly.erase(itl, itr);
    chotholly.insert(Nodes(l, r, x));
}
void interval_add(ll l, ll r, ll x)
{
    IT itl = split(l), itr = split(r + 1);
    for(; itl != itr; ++itl) itl->val += x;
}
ll kth(ll l, ll r, ll k)
{
    std::vector<Temp> vec;
    IT itl = split(l), itr = split(r + 1);
    for(; itl != itr; ++itl) vec.push_back(Temp(itl->r - itl->l + 1, itl->val));
    std::sort(vec.begin(), vec.end());
    for(std::vector<Temp>::iterator it = vec.begin(); it != vec.end(); ++it)
    {
        k -= it->len;
        if(k <= 0) return it->val;
    }
    return -1ll;
}
ll pow_mod(ll x, ll y, ll z)
{
    ll ans = 1; x %= z;// 不取膜你会死在第3个测试点
    while(y)
    {
        if(y & 1) ans = ans * x % z;
        x = x * x % z;
        y >>= 1;
    }
    return ans % z;
}
ll ssum(ll l, ll r, ll x, ll y)
{
    ll ans = 0;
    IT itl = split(l), itr = split(r + 1);
    for(; itl != itr; ++itl)
    {
        ans = (ans + (itl->r - itl->l + 1) * pow_mod(itl->val, x, y)) % y;
    }
    return ans % y;
}
ll rnd()
{
    ll ret = seed;
    seed = (seed * 7 + 13) % 1000000007;
    return ret;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin >> n >> m >> seed >> vmax;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        ll a_i = (rnd() % vmax) + 1;
        chotholly.insert(Nodes(i, i, a_i));
    }
    chotholly.insert(Nodes(n + 1, n + 1, 0));// 不知道为什么
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        ll opt, l, r, x, y;
        opt = (rnd() % 4) + 1;
        l = (rnd() % n) + 1;
        r = (rnd() % n) + 1;
        if(l > r) std::swap(l, r);
        if(opt == 3) x = (rnd() % (r - l + 1)) + 1;
        else x = (rnd() % vmax) + 1;
        if(opt == 4) y = (rnd() % vmax) + 1;
        
        if(opt == 1) interval_add(l, r, x);
        else if(opt == 2) assign(l, r, x);
        else if(opt == 3) std::cout << kth(l, r, x) << std::endl;
        else if(opt == 4) std::cout << ssum(l, r, x, y) << std::endl;
        
    }
    return 0;
}