后缀数组备忘

Posted 2021-01-15 gloid

　　SA写了就忘，SAM根本学不会，没救。

　　SA模板：

int n,sa[N],sa2[N],rk[N<<1],tmp[N<<1],h[N],cnt[N],f[N][20],lg2[N];
//sa[i] 在原串中排名第i的长度为k子串以sa[i]为开头（相同串在前面的排名靠前） rk[i] 在原串中以i为开头的长度为k子串排名第rk[i]（相同串排名相同）
//sa2[i] 辅助基数排序，在k+1~n+k中排名第i的长度为k子串以sa2[i]+k开头 tmp[i] 临时存储rk[i] cnt[i] 计数役 
//f[i][j] st表，用以查询lcp lg2[i] 字面意思
//注意rk和tmp开两倍
char s[N];
void make()
{
    int m=0;//本质不同长度为k的子串个数
    for (int i=1;i<=n;i++) cnt[rk[i]=s[i]]++,m=max(m,(int)s[i]);//名次数组中，初始排名即字符本身
    for (int i=1;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
    for (int i=n;i>=1;i--) sa[cnt[rk[i]]--]=i;//后缀数组中，相同字符原串中在前面的排名靠前
    for (int k=1;k<=n;k<<=1)//对长度为2k的子串排序
    {
        int p=0;//计数役
        for (int i=n-k+1;i<=n;i++) sa2[++p]=i;//这些串为空串显然最靠前
        for (int i=1;i<=n;i++) if (sa[i]>k) sa2[++p]=sa[i]-k;//根据sa构造sa2，排名靠前的子串如果范围合法显然应该靠前
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        for (int i=1;i<=n;i++) cnt[rk[i]]++;
        for (int i=1;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
        for (int i=n;i>=1;i--) sa[cnt[rk[sa2[i]]]--]=sa2[i];//基数排序，若前k位相同则后k位靠前的优先，因此以sa2倒序枚举
        memcpy(tmp,rk,sizeof(rk));
        p=rk[sa[1]]=1;
        for (int i=2;i<=n;i++)
        {
            if (tmp[sa[i]]!=tmp[sa[i-1]]||tmp[sa[i]+k]!=tmp[sa[i-1]+k]) p++;//判断与前一个是否本质不同，这里用到两倍数组
            rk[sa[i]]=p;
        }
        if (p==n) break;//全部本质不同说明排序完成
        m=p;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        h[i]=max(h[i-1]-1,0);//重要性质，设h[i]为以i开头的后缀在名次数组中与上一后缀的lcp，则h[i]>=h[i-1]-1
        while (s[i+h[i]]==s[sa[rk[i-1]]+h[i]]) h[i]++;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=h[sa[i]];
    lg2[1]=0;
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        lg2[i]=lg2[i-1];
        if ((2<<lg2[i])<=i) lg2[i]++;
    }
    for (int j=1;j<20;j++)
        for (int i=1;i<=n;i++)
        f[i][j]=min(f[i][j-1],f[min(n,i+(1<<j-1))][j-1]);
}
int query(int x,int y)
{
    if (x>y) swap(x,y);
    x++;if (x>y) return N;
    return min(f[x][lg2[y-x+1]],f[y-(1<<lg2[y-x+1])+1][lg2[y-x+1]]);//lcp转化为区间rmq问题，排名第x的后缀和排名第y的后缀的lcp应为h[x+1]~h[y]的min
}