bezier插值绕过打结问题

Posted 2021-01-14

html5 canvas bezierCurveTo涉及4个点：o(开始点),cp1（控制点1）,cp2（控制点2）,p（结束点）

当 o到p的走向（向量op）和cp1到cp2的走向（向量c12）相反时，就会出现打结的情况，我采取降级处理的方法，即发现会打结时，改为使用lineTo：

                p = parts[i][j];
                var o = parts[i][j-1]; //p前面一点
                var cp1 = cps[2*(j-1)];
                var cp2 = cps[2*j-1];
                var op = p.subtract(o),c12=cp2.subtract(cp1);
                //绕过打结问题
                if(op.x*c12.x+op.y*c12.y>0) //控制点走向和折线走向一致
                    ctx.bezierCurveTo(cp1.x,cp1.y, cp2.x,cp2.y, p.x, p.y);
                else
                    ctx.lineTo(p.x,p.y);

向量夹角公式：

cosθ=向量a×向量b/|向量a|×|向量b| = (x1x2+y1y2)/[√(x12+y12)√(x22+y22)]

我将两向量夹角大于90度判定为两向量反向，
当180>θ>90时cosθ<0，夹角公式分母总为正，所以只要判定分子的正负即可。

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过特征点平滑效果，可参考：
https://blog.csdn.net/u011284073/article/details/81385922

控制点的计算过程可以参考 http://turfjs.org/docs#bezierSpline 的源码，中点连线平移得到控制点，其使用的方法即：https://blog.csdn.net/ch_soft/article/details/7401582