模板倍增

Posted 2021-01-14 wzj-xhjbk

题目：给定一个序列a[ ]，共 N 个正数，现有 M 次询问，每次给出一个 T ，需要求出最大的 k ，满足(Sigma_{i=1}^ka[i]<=T)。

方法一：二分
方法二：倍增

倍增的思想很简单，即：在当前符合条件的区间之上，再拓展长度为2的幂次长度的区间，以便更快速地求得结果。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;

int sum[maxn],n,m;

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&sum[i]);
        sum[i]+=sum[i-1];//前缀和优化
    }

    while(m--){
        int t;scanf("%d",&t);
        
        int k=0,p=1;//初始化左端点值为一个合法答案，倍增系数为1
        while(p){
            if(k+p>n){p>>=1;continue;}//越界直接返回

            if(sum[k+p]<=t)k+=p,p<<=1;
            else p>>=1;
        }
        printf("%d
",k);
    }
    return 0;
}