谜题28:循环者

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了谜题28:循环者相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

下面的谜题以及随后的五个谜题对你来说是扭转了局面,它们不是向你展示某些代码,然后询问你这些代码将做些什么,它们要让你去写代码,但是数量会很少。这些谜题被称为“循环者(looper)”。你眼前会展示出一个循环,它看起来应该很快就终止的,而你的任务就是写一个变量声明,在将它作用于该循环之上时,使得该循环无限循环下去。例如,考虑下面的for循环:


for (int i = start; i <= start + 1; i++) {}

看起来它好像应该只迭代两次,但是通过利用在谜题26中所展示的溢出行为,可以使它无限循环下去。下面的的声明就采用了这项技巧:


int start = Integer.MAX_VALUE - 1;

现在该轮到你了。什么样的声明能够让下面的循环变成一个无限循环?


While (i == i + 1) {}

仔细查看这个while循环,它真的好像应该立即终止。一个数字永远不会等于它自己加1,对吗?嗯,如果这个数字是无穷大的,又会怎样呢?Java强制要求使用IEEE 754浮点数算术运算[IEEE 754],它可以让你用一个double或float来表示无穷大。正如我们在学校里面学到的,无穷大加1还是无穷大。如果i在循环开始之前被初始化为无穷大,那么终止条件测试(i == i + 1)就会被计算为true,从而使循环永远都不会终止。

你可以用任何被计算为无穷大的浮点算术表达式来初始化i,例如:


double i = 1.0 / 0.0;

不过,你最好是能够利用标准类库为你提供的常量:


double i = Double.POSITIVE_INFINITY;

事实上,你不必将i初始化为无穷大以确保循环永远执行。任何足够大的浮点数都可以实现这一目的,例如:


double i = 1.0e40;

这样做之所以可以起作用,是因为一个浮点数值越大,它和其后继数值之间的间隔就越大。浮点数的这种分布是用固定数量的有效位来表示它们的必然结果。对一个足够大的浮点数加1不会改变它的值,因为1是不足以“填补它与其后继者之间的空隙”。

浮点数操作返回的是最接近其精确的数学结果的浮点数值。一旦毗邻的浮点数值之间的距离大于2,那么对其中的一个浮点数值加1将不会产生任何效果,因为其结果没有达到两个数值之间的一半。对于float类型,加1不会产生任何效果的最小级数是225,即33,554,432;而对于double类型,最小级数是254,大约是1.8 × 1016。

毗邻的浮点数值之间的距离被称为一个ulp,它是“最小单位(unit in the last place)”的首字母缩写词。在5.0版中,引入了Math.ulp方法来计算float或double数值的ulp。

总之,用一个double或一个float数值来表示无穷大是可以的。大多数人在第一次听到这句话时,多少都会有一点吃惊,可能是因为我们无法用任何整数类型来表示无穷大的原因。第二点,将一个很小的浮点数加到一个很大的浮点数上时,将不会改变大的浮点数的值。这过于违背直觉了,因为对实际的数字来说这是不成立的。我们应该记住二进制浮点算术只是对实际算术的一种近似。

以上是关于谜题28:循环者的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

谜题29:循环者的新娘

谜题31:循环者的鬼魂

谜题33:循环者遇到了狼人

谜题32:循环者的诅咒

谜题26:在循环中

谜题34:被计数击倒了