CF1005F

Posted 2021-01-14 zhangleo

这题不错...

首先，不难看到他想让你求出的是最短路树

然后，考虑到所有边权均为1，所以可以采用bfs直接生成最短路树

至于方案的储存，可以在加边的时候同时记录边的编号，然后对每个点维护一个能转移他的最短路的边的编号的集合，这样总的方案数就是所有的集合大小的乘积

然后用dfs在每个集合中选一个元素输出即可

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
struct Edge
{
    int next;
    int to;
    int num;
}edge[400005];
int head[200005];
int dep[200005];
vector <int> v[200005];
int used[200005];
int cnt=1;
int n,m,k;
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=1;
}
void add(int l,int r,int v)
{
    edge[cnt].next=head[l];
    edge[cnt].to=r;
    edge[cnt].num=v;
    head[l]=cnt++;
}
void bfs(int rt)
{
    queue <int> M;
    M.push(rt);
    dep[rt]=0;
    while(!M.empty())
    {
        int u=M.front();
        M.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int to=edge[i].to;
            if(!dep[to])
            {
                dep[to]=dep[u]+1;
                v[to].push_back(edge[i].num);
                M.push(to);
            }else if(dep[to]==dep[u]+1)
            {
                v[to].push_back(edge[i].num);
            }
        }
    }
}
int cct=0,tot=1;
void dfs(int dep)
{
    if(dep==n+1)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            printf("%d",used[i]);
        }
        printf("
");
        cct++;
        if(cct==tot)
        {
            exit(0);
        }
        return;
    }
    for(int i=0;i<v[dep].size();i++)
    {
        used[v[dep][i]]=1;
        dfs(dep+1);
        used[v[dep][i]]=0;
    }
}
inline int read()
{
    int f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read(),m=read(),k=read();
    init();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        add(x,y,i);
        add(y,x,i);
    }
    bfs(1);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if((long long)tot*v[i].size()>k)
        {
            tot=k;
            break;
        }else
        {
            tot*=v[i].size();
        }
    }
    printf("%d
",tot);
    dfs(2);
    return 0;
}