小a和uim之大逃离

Posted 2021-01-14 lcan

题目背景

小a和uim来到雨林中探险。突然一阵北风吹来，一片乌云从北部天边急涌过来，还伴着一道道闪电，一阵阵雷声。刹那间，狂风大作，乌云布满了天空，紧接着豆大的雨点从天空中打落下来，只见前方出现了一个披头散发、青面獠牙的怪物，低沉着声音说：“呵呵，既然你们来到这，只能活下来一个！”。小a和他的小伙伴都惊呆了！

题目描述

瞬间，地面上出现了一个n*m的巨幅矩阵，矩阵的每个格子上有一坨0~k不等量的魔液。怪物各给了小a和uim一个魔瓶，说道，你们可以从矩阵的任一个格子开始，每次向右或向下走一步，从任一个格子结束。开始时小a用魔瓶吸收地面上的魔液，下一步由uim吸收，如此交替下去，并且要求最后一步必须由uim吸收。魔瓶只有k的容量，也就是说，如果装了k+1那么魔瓶会被清空成零，如果装了k+2就只剩下1，依次类推。怪物还说道，最后谁的魔瓶装的魔液多，谁就能活下来。小a和uim感情深厚，情同手足，怎能忍心让小伙伴离自己而去呢？沉默片刻，小a灵机一动，如果他俩的魔瓶中魔液一样多，不就都能活下来了吗？小a和他的小伙伴都笑呆了！

现在他想知道他们都能活下来有多少种方法。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行，三个空格隔开的整数n，m，k

接下来n行，m列，表示矩阵每一个的魔液量。同一行的数字用空格隔开。

 

输出格式：

 

一个整数，表示方法数。由于可能很大，输出对1 000 000 007取余后的结果。

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 const int maxn=807;
 8 const int mod=1000000007;
 9 int n,m,K,ans;
10 int dp[maxn][maxn][17][2],val[maxn][maxn];
11 int main(){
12   cin>>n>>m>>K;K++;
13   for(int i=1;i<=n;i++)
14     for(int j=1;j<=m;j++)
15       cin>>val[i][j];
16   for(int i=1;i<=n;i++){
17     for(int j=1;j<=m;j++){
18       dp[i][j][val[i][j]%K][0]=1;
19     }
20   }
21   for(int i=1;i<=n;i++){
22     for(int j=1;j<=m;j++){
23       for(int k=0;k<K;k++){
24         //dp[i+1][j][(-(k-val[i+1][j])%K)%K][1]+=dp[i][j][k][0];dp[i+1][j][(-(k-val[i+1][j])%K)%K][1]%=mod;
25         //dp[i+1][j][(-(k-val[i+1][j])%K)%K][0]+=dp[i][j][k][1];dp[i+1][j][(-(k-val[i+1][j])%K)%K][0]%=mod;
26         //dp[i][j+1][(-(k-val[i][j+1])%K)%K][1]+=dp[i][j][k][0];dp[i][j+1][(-(k-val[i][j+1])%K)%K][1]%=mod;
27         //dp[i][j+1][(-(k-val[i][j+1])%K)%K][0]+=dp[i][j][k][1];dp[i][j+1][(-(k-val[i][j+1])%K)%K][0]%=mod;
28         dp[i][j][k][0]+=dp[i-1][j][((k-val[i][j])%K+K)%K][1];dp[i][j][k][0]%=mod;
29         dp[i][j][k][0]+=dp[i][j-1][((k-val[i][j])%K+K)%K][1];dp[i][j][k][0]%=mod;
30         dp[i][j][k][1]+=dp[i-1][j][(k+val[i][j])%K][0];dp[i][j][k][1]%=mod;
31         dp[i][j][k][1]+=dp[i][j-1][(k+val[i][j])%K][0];dp[i][j][k][1]%=mod; 
32       }
33     }
34   
35   for(int i=1;i<=n;i++)
36     for(int j=1;j<=m;j++)  
37       ans=(ans+dp[i][j][0][1])%mod;
38   cout<<ans<<endl;
39   return 0;
40 }