bzoj一句话题解

Posted 2021-01-14 wawawa8

bzoj一句话题解

by wawawa8

1000 a+b

1001 平面图最小割->对偶图最短路

1002 就是生成树个数，通过基尔霍夫矩阵可以得出递推式 (f_i=3f_{i-1}-f_{i-2}+2)，然后高精度算一下

1003 令 (c[i][j]) 表示从第 (i) 天到第 (j) 天从 (1) 到 (n) 不转换路线的最短距离，然后 (f[i]) 表示前 (i) 天所需要的最小成本，枚举上一次修改路线的位置 (j)，即 (f_i=f_j+c[j+1][i]*(i-j)+K)

1004 根据 ( ext{Burnside})引理 我们要求的就是所有置换的不变元素的平均数，注意我们需要添加一个置换 (1 2 3 dots n) 才能成为一个置换群，然后每个置换的不变元素数可以先求出循环节，每个循环必须染同一种颜色，然后用一个三维或四维 ( ext{dp}) 可以求得

1005 由 ( ext{prufer})序列 我们知道，一个合法的方案，对应着一个 ( ext{prufer})序列 ，其中度数为 (d) 的点在序列中出现 (d-1) 次，那么已经确定的 (d) 出现次数确定，剩下的空位可以随便填入，判断是否可行（$sum ({d_i-1}) le n-2 $），若可行，答案就为

其中 (k) 代表 (d_i) 不为 (-1) 的 (i) 的个数

1006 参见cdq的论文 《弦图与区间图》，我们知道答案就是最大团的点数，并且通过按照完美消除序列的反向染色就是最优解，可以用最大势算法求出完美消除序列

1007 单调栈维护上凸壳

1008 用总数 (m^n) 减去不符合答案的方案数 (m*(m-1)^n)

1009 直接数位( ext{dp})，先处理不喜欢的串得到转移方程，我们可以得到复杂度 (O(400n)) 的做法，然后用矩阵快速幂优化即可

1010 斜率优化( ext{dp})，推荐看 ( ext{hzwer})的博客