loj10173

Posted 2021-01-14 gryzy

炮兵阵地

司令部的将军们打算在 N×M 的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个 N×M的地图由 N 行 M 列组成，地图的每一格可能是山地（用 H 表示），也可能是平原（用 P表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

输入格式

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示 N 和 M；
接下来的 N 行，每一行含有连续的 M 个字符(P 或者 H)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。

输出格式

仅一行，包含一个整数 K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

样例

样例输入

5 4
phpP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

样例输出

6

数据范围与提示

N≤100,M≤10。

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状态压缩动态规划

f[i][s][ss]:表示填充到第i行且第i行的状态为st[s]第i-1行的状态为st[ss]时对多能填充多少个

f[i][s][ss]=max(f[i-1][ss][sss])

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,m;
 4 long long f[105][70][70];
 5 vector<int> st[105];
 6 vector<int> jc[105];
 7 int stt[105];
 8 int js;
 9 char ts[13];
10 void getst()
11 {
12     st[0].push_back(0);jc[0].push_back(0);
13     for(int i=1;i<=n;++i)
14     {
15         for(int j=0;j<(1<<m);++j)
16         {
17             if((j&(j<<1))==0 && (j&(j<<2))==0 && (j&(j>>1))==0 && (j&(j>>2))==0 && (j&stt[i])==j)
18             {
19                 st[i].push_back(j);
20                 int tp=0;
21                 for(int x=0;x<m;++x)if(j&(1<<x))tp++; 
22                 jc[i].push_back(tp);
23             }
24         }
25     }
26 }
27 void dp()
28 {
29     for(int i=0;i<st[1].size();++i)f[1][i][0]=jc[1][i];
30     for(int i=2;i<=n;++i)
31     {
32         for(int s=0;s<st[i].size();++s)
33         {
34             for(int ss=0;ss<st[i-1].size();++ss)
35             {
36                 if((st[i][s]&st[i-1][ss])==0)
37                 for(int sss=0;sss<st[i-2].size();++sss)
38                 {
39                     if((st[i][s]&st[i-2][sss])==0 && (st[i-1][ss] &st[i-2][sss])==0) 
40                     f[i][s][ss]=max(f[i][s][ss],f[i-1][ss][sss]+jc[i][s]);
41                 }
42             }
43             
44         }
45     }
46 }
47 int main()
48 {
49     scanf("%d%d",&n,&m);
50     for(int i=1;i<=n;++i)
51     {
52          scanf("%s",ts);
53          for(int tp,j=0;j<m;++j)
54          {
55              stt[i]=(stt[i]<<1)|(ts[j]==‘P‘);
56         }
57     }
58     getst();
59     dp();
60     long long ans=0;
61     for(int s=0;s<st[n].size();++s)
62     {
63         for(int ss=0;ss<st[n-1].size();++ss)
64         ans=max(ans,f[n][s][ss]);
65     }
66     cout<<ans; 
67     return 0;
68 }

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