[IOI2018]组合动作

Posted 2021-01-14 sdzwyq

IOI2018 组合动作

UOJ
首先显然可以两次试出首字母
考虑增量构造
假设首字母为A,且已经试出前i个字母得到的串s
我们考虑press这样一个串s+BB+s+BX+s+BY+s+XA
首先这个串长不超过4N
其次由于首字母不重,返回的ans只会等于i+2,i+1,i三者中的一个
如果是i+2,那么显然可以确定第i+1个字母为B,因为XA一定不会产生2的贡献(A是首字母)
如果是i+1,那么第i+1个字母一定是X
如果是i,那么第i+1个字母一定是Y
剩下首字母为B,X,Y的情况类似构造
我们一直使用上述方法试到第n-1个
最后再两次试出最后一个字母即可
这样的总次数是2+(n-2)+2=n+2次
下面是提交代码:

#include<bits/stdc++.h>
#include "combo.h"
using namespace std;
string f[7],ans;
void getf(string fir){
    if(fir=="A"){f[0]+="BB";f[1]+="BX";f[2]+="BY";f[3]+="XA";f[4]+="Y";f[5]+="B";f[6]+="X";}
    if(fir=="B"){f[0]+="AA";f[1]+="AX";f[2]+="AY";f[3]+="XB";f[4]+="Y";f[5]+="A";f[6]+="X";}
    if(fir=="X"){f[0]+="AA";f[1]+="AB";f[2]+="AY";f[3]+="BX";f[4]+="Y";f[5]+="A";f[6]+="B";}
    if(fir=="Y"){f[0]+="AA";f[1]+="AB";f[2]+="AX";f[3]+="BY";f[4]+="X";f[5]+="A";f[6]+="B";}
}
void getfir(){
    int sc=press("AB");
    if(sc){
        int x=press("A");
        if(x)ans+='A';
        else ans+='B';
    }
    else{
        int x=press("X");
        if(x)ans+='X';
        else ans+='Y';
    }
}
void getlas(int n){
    int sc=press(ans+f[4]);
    if(sc==n)ans+=f[4];
    else{
        sc=press(ans+f[5]);
        if(sc==n)ans+=f[5];
        else ans+=f[6];
    }
}
string guess_sequence(int n){
    getfir();
    if(n==1)return ans;
    getf(ans);
    for(int i=2;i<=n-1;i++){
        string now="";
        now+=ans+f[0]+ans+f[1]+ans+f[2]+ans+f[3];
        int x=press(now);
        if(x==i+1)ans+=f[0][0];
        if(x==i)ans+=f[3][0];
        if(x==i-1)ans+=f[4];
    }
    getlas(n);
    return ans;
}

给大家提供一个手写的press用于调试

int press(string ss){
    int l=ss.length(),res=0;
    for(int i=0;i<l;i++){
        int js=0;
        for(int j=0,k=i;j<L;j++,k++)
            if(ss[k]==S[j])js++;
            else break;
        res=max(res,js);
    }
//cout<<ss<<' '<<res<<endl;
    return res;
}