100个台阶，一次走一步，走两步，走三步，有多少种可能

Posted 2020-08-30

分析

第一个台阶  1
第二个台阶  11 2    //走两次1步或者走1次两步
第三个台阶  111 12 21 3
第四个台阶  1111 112 121 211 22 13 31
f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)  第n个台阶的可能 = n-1台阶的可能+n-2台阶的可能+n-3台阶的可能 

我这里采用了递归算法

//param x  台阶数目
int goadd(int x)
{
    if (x == 1){
        return 1;
    }
    else if (x == 2){
        return 2;
    }
    else if (x == 3){
        return 4;
    }
    else{
        return goadd(x - 1) + goadd(x-2)+goadd(x-3);
    }

}

void main()
{
    printf("%d", goadd(5));
    getchar();

}